江苏省金湖县实验中学中考数学 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组复习教案（1） 新人教版.doc

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组（1）二、教学重点、难点1教学重点：了解二元二次方程、二元二次方程组的概念，会用代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组2教学难点：理解解二元二次方程组的基本思想关于学生对二元二次方程组概念的理解由于教材中关于二元二次方程组的概念的给出，是通过具体实例的形象定义，因此，部分学生可能认为只有由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的或由两个二元二次方程组成的方程组才叫二元二次方程组，其实不然关于这一点，可利用课后辅导向学生做一简单的说明三、教学步骤（一）明确目标由于学生已经学过二元一次方程、二元一次方程组的意义，所以在进行二元二次方程和二元二次方程组的概念教学时，通过具体的二元二次方程和二元二次方程组的实例，通过相同点和不同点的分析，得出二元二次方程及二元二次方程组的定义，以加深学生的理解；在二元二次方程组的解法教学时，应向学生指出，解二元二次方程组就是求方程组中两个方程的公共解，解二元二次方程组的基本思想是消元和降次（二）整体感知由于学生已经学过二元一次方程及二元一次方程组的概念，所以通过具体的二元二次方程及二元二次方程组，让学生进行分析和比较，得出二元二次方程的定义及常见的二元二次方程组的判别方法，使学生容易接受和理解新的知识关于本节课学习的用消元法解二元二次方程组，用消元法解方程组对学生来说并不陌生，学生在学习二元一次方程组的解法时，就是用消元法来解的因此在进行本节教学时，通过教师的启发引导，学生分析二元二次方程组的特点，探求消元的方法从而从整体上看学生在课堂上讨论热烈，能调动学生学习的积极性，激发学生的学习情趣，提高学生分析问题和解决问题的能力（三）重点、难点的学习和目标完成过程1复习提问：（1）举例说明什么是二元一次方程、什么是二元一次方程组？（2）解二元一次方程组的基本思路是什么？（3）解二元一次方程组有哪几种方法？问题1、2的设计是为了学生能用类比的方法学习二元二次方程、二元二次方程组的概念和二元二次方程组的解法2新课讲解：我们已经学过二元一次方程和二元一次方程组，会用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组这节课，我们将学习二元二次方程及二元二次方程组的概念和二元二次方程组的解法关于新课的导入，使学生对于本课所要学习的知识一目了然，并且能使学生懂得通过哪些旧知识来学习新内容（1）二元二次方程及二元二次方程组观察方程x22xyy2xy6，此方程的特点：（1）含有两个未知数；（2）是整式方程；（3）含有未知数的项的最高次数是2定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫做二元二次方程二元二次方程的一般形式是：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f0（a、b、c不同时为零）其中ax2、bxy、cy2叫做二次项，dx、ey叫做一次项，f叫做常数项定义：由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程及由两个二元二次方程组成的方程组是我们所研究的二元二次方程组例如：（2）由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法我们已经学过二元一次方程组的解法，所谓解二元一次方程组就是求方程组中两个方程的公共解，同样，解二元二次方程组也就是求方程组中两个方程的公共解解二元二次方程组的基本思想是消元和降次，消元就是化二元为一元，降次就是把二次降为一次因此可以通过消元和降次把二元二次方程组转化为二元一次方程组、一元二次方程甚至一元一次方程对于由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组来说，代入消元法是解这类方程组的基本方法例1解方程组分析：由于方程组是由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的，所以通过代入可以达到消元的目的，通过得y2x-1再代入可以求出x的值，再求出y的值，从而得到方程组的解解：由，得y2x-1 把代入，整理，得15x2-23x80解这个方程，得把x11代入，得y11；所以原方程的解是说明：本题在师生共同分析后，让学生独立完成，教师指导学生完成解题过程3、巩固练习：教材 P57中1、2（四）总结、扩展关于本节的小结，教师引导学生共同总结本节课我们学习了二元二次方程、二元二次方程组的定义及常见的二元二次方程组的两种类型，理解了解二元二次方程组的基本思想是消元和降次，使之转化为二元一次方程或一元一次方程；对于一个二元一次方程组和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，一般采用代入消元法解学生学完了用代入法解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组后，教师和学生可以共同总结这种类型方程组的解题步骤：1将方程组中的二元一次方程变形为一个未知数用另一个未知数表示的代数式2将所得的代数式代入二元二次方程中得到一个一元二次方程或一元一次方程3解一元二次方程或一元一次方程4将所求的值代入由1所得的式子求出另一未知数5写出方程组的解四、布置作业教材P58中1、2五、板书设计二元二次方程组及解法1二元二次方程组2二元二次方程的解法（1）二元二次方程：（1）基本思想：（2）例1（2）二元二次方程组：六、作业参考答案1解（1）由得x=-y-1代入，得（-y-1）24y28整理，得5y22y-70，把y2=1代入得x2-2，（2）由 得x-2y，把代入整理得5y212y0把y1=0代入得x10，2解（1）代入整理得9x1-30x250（2）由得x=y1代入，把代入，整理，得5y2-34y290