1、教学时间第 周 星期 第 课时课题7.2与三角形有关的角(一)课型新 课教学目标1. 掌握三角形内角和定理的证明及其简单运用2. 掌握三角形的外角的定义,三角形内角和定理的推论的证明.3. 体会几何中不等关系的简单证明.重点三角形内角和定理及推论难点三角形内角和定理及推论的应用教具准备教 学 过 程教 学 内 容一. 引入新课在小学我们已经知道三角形的内角和为180,但究竟为什么是180.我们没有去研究,本节课我们来回答这个问题并研究与三角形有关的角(出示课题)A二. 讲授新课.1. 三角形的内角和外角.(1)三角形的内角:三角形中相邻两边组成的角.DB(2)三角形的外角:三角形的一边与另一边
2、的延长线C组成的角.如图在三角形每个顶点处都有两个外角.所以一个三角形有6个外角.而且同一顶点处的两个外角是对顶角,是相等的.2.三角形的内角和定理及推论.(1)让每个学生在纸上画一个三角形,并将它的内角剪下,试着拼拼看,三个内角的和是否为180,为什么?(2)引导学生分析并证明三角形内角和定理.已知:ABCEA求证:=180证明:延长BC到D,过点C作CEAB. CEAB(作图)DB 。（ ）C （ ） 即 还有其他证法吗？ 定理：三角形的内角和等于180 说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 有三角形内角和定理，容易得出下面的推论。 推论
3、1：直角三角形的两个锐角互余。 由三角形内角和定理的证明，容易得出下面的两个推论。 推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角3.例题。 例1.（见教科书P79 例） 例2.如图，P是ABC内一点，延长BP交AC于点D，用符号“”表示的关系。分析：是ABC的外角 ，是PDC的外角解：的关系是：例3：已知（如图）是ABC的三个外角。 求：的和。 解：（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） (三角形内角和定理)由此可知三角形的外交和等于360三. 学生练习:P80 练习1,2 P81练习四. 小结:1. 三角形的外角的定义2. 三角形内角定理及推论 五.作业:P82 2,3,4作业布置P96-97第3、4、5、6题。板书设计板 书7.2与三角形有关的角(一) 例1一. 三角形的内角和外角(1) 三角形的内角 例2(2) 三角形的外角二. 三角形的内角和定理及推论 例3 (1)定理 (2)推论备课活动意见教学后记签字
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