七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

课题：1.5.2科学记数法
教学目标：
理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数，会解决与科学记数法有关的实际问题．
重点：
用科学记数法表示大于10的数及指数n与整数位数间的关系．
难点：
探究用科学记数法表示大于10的数的方法.
教学流程：
一、知识回顾
问题：计算：102，103，104.
解：(1)102＝10×10＝100：
(2)103＝10×10×10＝1000：
(3)104＝10×10×10×10＝10000.
追问：观察指数与结果，你能发现什么规律？
答案：10的乘方有如下的特点：
一般地，10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0).
二、情境引入
现实中，我们会遇到一些较大的数.像696000，7000000000，300000000这样大的数，读、写都有一定困难.你有简单的表示方法表示这些数吗？能不能用10的乘方表示一些大数呢？
世界总人口数约为
7 000 000 000人.

三、探究1
问题1：观察：567000000＝5.67×100000000＝5.67×108
指出：5.67×108 读作：5.67乘10的8次方(幂).
强调：这样表示较大的数，即书写简短，又便于读数
归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数法，叫做科学记数法.
填空：－567000000＝_____________
答案：－5.67×108
练习1：
1.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值为________．
答案：4
2.填空：
(1)696000＝6.96×_____：
答案：105
(2)300000000＝______×108：
答案：3
(3)7000000000＝____________.(用科学记数法表示)
答案：7×109
3.下列各数是否是用科学记数法表示的？
227000＝227×103
答案：不是，应为2.27×105
65000＝0.65×105
答案：不是，应为6.5×104
四、探究2
例 用科学记数法表示下列各数：
1000000，57000000，123000000000.
解：1000000＝106
注意：当a等于1时，要省略不写呀！
57000000＝5.7×107
123000000000＝1.23×1011
练习2：
1.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿这个数据用科学记数法表示为( )
A.5×109 B.50×109 C.5×1010 D.0.5×1011
答案：C
2.用科学记数法写出下列各数：
10000，800000，56000000，－7400000.
解：10000＝104
800000＝8×105
56000000＝5.6×107
－7400000＝－7.4×106
五、探究3
问题2：观察：下面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？
1000000＝106
57000000＝5.7×107
123000000000＝1.23×1011
答案：10的指数总比整数的位数少1！
归纳：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.
练习3：
1.用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是( )
A.22500 B.225000 C.2250000 D.2250
答案：B
2.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上．
(1)3.618×103＝_________：
答案：3618
(2)－2.1×104＝___________：
答案：－21000
(3)－7.123×102＝____________．
答案：－712.3
六、应用提高
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.
解：∵1年＝365天＝365×24×60分，
∴一年心跳次数约为：365×24×60×70＝3.6792×107(次)：
∵心跳达到1亿次需要的时间是：108÷(3.6792×107) ≈2.7(年)，
∴一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.一个大于10的数怎样用科学记数法表示？
2.用科学记数法写成的数中，10的指数与原数的整数位数有什么关系？
八、达标测评
1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )
A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010
答案：B
2.在科学记数法a×10n中，n是正整数，a的取值范围是( )
A.1＜|a|＜10 B.1＜|a|≤10 C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10
答案：C
3.一个数据用科学记数法表示为3.34589×104，这个数的整数数位是________位．
答案：5
4.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”一个小时可以流掉3.5千克水．若1年按照365天计算，则这个水龙头1年约可以流掉______________千克水．
答案：3.066×104
5.用科学记数法表示下列各数：
(1)280000：(2)－5261.2
解：(1)280000＝2.8×105：
(2)－5261.2＝－5.2612×103
6.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
(1)3.14×105：(2)－3.125×103.
解：(1)3.14×105＝314000
(2)－3.125×103＝－3125
7.现在一张光盘可存储500亿字节的信息，这个容量相当于存5000本书的内容，即一张光盘可以储存5000本书的内容.
中国国家图书馆藏书2000万册以上.若制成光盘，我们每个家庭都可拥有一个藏书量极大的家庭图书馆，且成本低，占地极小，试求出大约可制成多少张光盘?(结果用科学记数法表示)
解：20000000÷5000＝4000＝4×103(张)
答：大约可制成4×103张光盘.
九、布置作业
教材47页习题1.5第4、5题．