1、4.3.4余角和补角
教学内容
4.3.4余角和补角
教学目标
1.在具体情境中了解余角与补角,懂得等角的余角相等,等角的补角相等,并能运用这些性质解决一些简单的实际问题.
2.经历观察、操作、推理、交流等活动,发展学生的空间观念,培养学生的推理能力和有条理的表达能力.
教学重点
余角与补角的性质
教学难点
余角与补角的计算
教具准备
课件
教学过程（师生活动）
个性补案
一、引入新课
用量角器量出图中的两个角的度数,并求出这两个角的和.
说出一副三角尺中各个角的度数.
二、讲授新课
1.余角与补角的概念
在一副三角尺中,每块都有一
2、个角是90度,而其它两个角的和是90度.一般情况下,如果两个角的和等于90度(直角),我们就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角.例如,∠1与∠2互为余角,∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角.
同样,如果两个角的和等于180度 (平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角.
2.余角与补角的性质
问题1:如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
问题2:如果∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
学生分组讨论、交流,说出各自的理由,最后师生共同归纳余角与补角的性质:
3、
等角(同角)的余角相等;等角(同角)的补角相等.
【例1】比一比,看谁填得快.
角α
α的余角
α的补角
5°
30°
42°
54°
62°23'
78°23'8″
【例2】已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角.
三、课堂练习
在长方形的台球桌面上,选择适当的角度击打白球,可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中.此时∠1=∠2,∠3=∠4,并且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°.如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角为90°,∠5=40° ,那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋?请说明理由.
四、布置作业
课本P140第11、12、13题.
五、 板书设计
六、教学后记
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