1、4.6 相似三角形的条件一、教学内容及其分析1、教学内容：三角形相似的条件。2、内容分析：本节课要学的内容是相似三角形的判定条件1，指得是“两角对应相等，两个三角形相似”。其核心是三角形相似的判定，理解它关键是要引导学生探索三角形相似的条件。学生已经学过图形在缩放过程中的变化关系，学生以前学过三角形全等的条件，本节课的内容，就是在此基础上的发展。由于本课相似三角形的条件1内容从属于“相似图形”这一数学学习领域，所以具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，是本学科相似形这一章的基础内容。本节课教学的重点是三角形相似有关知识，解决重点的关键理解相似三角形的判定条件1，并能根据具体问题进行适
2、当的判定。“让学生经历探索相似以及作出推断的全过程，发展学生的逻辑推理意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关目标。二、目标及其分析 （一）教学目标1经历两个三角形相似条件的探索过程，初步掌握“两角对应相等的两个三角形相似”的判定条件。2能够运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。（二）分析1.初步掌握两个三角形相似的判定条件，就是是指结合具体事例，从它们的表示形式上对它们有所了解，并能简单应用。2.由于本节课的教学内容重点初步掌握两个三角形相似的判定条件，后续内容还涉及其运算和其它判定，所以对三角形相似的定位应该是经历两个三角形相似条件的探索
3、过程，并能简单应用。三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是两个三角形相似的判定的应用，产生这一问题的原因是对三角形相似这一概念的理解，以及判定推理的认识。要解决这一问题，就是要引导同学经历两个三角形相似条件的探索过程，关键是通过寻找等角来判定两个三角形相似。四、教学过程 问题1：老师用的三角板与同学们用的三角板是否相似?为什么？（1）什么叫相似三角形?判定两个三角形相似要同时满足几个元素？ （2）什么叫全等三角形?三角形全等有没有用此方法判定呢？有哪些方法呢？（3）满足判定中条件即可确定三角形的形状和大小，那么只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，需要哪些条件呢？今天我们就一起
4、来“探索三角形相似的条件”。设计意图：开门见山提出本课要研究的问题，明确学习目标。引出学习的模板，激发学生的学习欲望，顺利实行旧知到新知的迁移。师生活动：（1）猜想一：一个角对应相等的两个三角形相似；（2）猜想二：两个角对应相等的两个三角形相似；（3）猜想三：三个角对应相等的两个三角形相似。对同学的回答，无论对错，都要正确引导，进行鼓励，增加他们的学习兴趣。问题2：如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？师生活动：在ABC和ABC中，在B=B，C=C的条件下，（1）改变两个角B（或B）和C（或C）的大小时，观察第三对角是否相等，三角形的三对对应边的比
5、是否相等，是否符合相似三角形的定义；（2）改变三角形的形状，当三角形分别是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形时，判断两个三角形是否相似。在此基础上，明晰“两角对应相等的两个三角形相似”，并引导学生将文字语言转化成图形语言和符号语言。 B=B，C=C， ABCABC. 例1：下列说法错误的是（ ）A、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；B、顶角相等的两个等腰三角形相似；C、有一个角是100 的两个等腰三角形相似；D、有一个角相等的两个等腰三角形相似。例2：如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC，（1）图中有哪些相等的角；（2）找出图中相似的三角形，并说明理由；（3）写出三组成比
6、例的线段；（4）在上述条件下，BD/ADCE/AE成立吗？变式练习1.如图，点E、F分别在ABC的边AB、AC上，且EF不平行于BC，要使ABCAFE，除公共角A外，还需补充的条件是 。变式练习2.判断下列三角形是否相似?变式练习3：在RtABC中，CD是斜边AB上的高，图中有几对相似三角形？请找出它们，并说明理由。变式练习4：如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C。测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽AO吗？变式练习5：已知：如图1，ABEFCD，则AOB与_和_都相似。 五.课堂小结相似三角形的判定1 ？
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