1、一次函数与一元一次方程及不等式一、【教材分析】教学目标知识技能1.认识一次函数与一次方程、 一元一次不等式之间的联系。会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；2.经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想.过程方法1.经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经验.2.通过自主探究、小组合作等活动，锻炼自学能力、归纳概括的能力，增强合作意识.情感态度1.通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，认识事物部分与整体的辩证统一关系，2.培养用
2、联系的观点看待数学问题的意识.教学重点体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在联系.教学难点掌握一次函数、一元一次方程、一元一次不等式在解决问题过程中的作用和联系.二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课知识回顾【回顾练习】探究一：1.已知一次函数y=2x+1，求当函数值y=3，y=0，y=-1时，自变量x取值范围？ 探究二：2.1）已知一次函数y=3x+2，求当函数值y2，y0，y-1时，自变量x取值范围？2）这三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？ 归纳：一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系. 已知一次函数的表达式，当其中
3、一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值；当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围. 生课前独立完成，课上交流展示；分析：当y=3时，2x+1等于几？当y =0、y = -1时，2x+1又等于几呢？你能把它们写成一个方程的形式吗？ 引导学生根据题意得：3x+22，3x+20，3x+2-1。就变成了一元一次不等式. 三个不等式的左边都是代数式 ，而右边分别是2，0，-1它们可以看成y=3x+2 的函数值y大于2、小于0、小于-1时自变量x的取值范围. 学生探讨交流，初步回顾一次函数、一元一次方程、一元一次不等式有着紧密的联系. 综合
4、运 用1、直线 y=3x+9 与 x 轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2、方程3x+2= 8 的解是 ，则函数y=3x+2 在自变量x等于（ ）时的函数值是8.3xx y0333、根据图象，你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？4、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的 范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx-2 Bx-2 Cx0 (3) x+3 0 (2)3x+6 0 (4) x+30(a0)的解即是求x为何值时y=ax+b的值大于0；从形的角度看：求ax+b0(a0)的解那是确定确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值。重点关注
5、：(1)学生能否体会到解一元一次不等式与当一次函数大于或小于零时,求自变量的取值范围的关系.(2)学生独立思考及参与解决问题的积极性三、【板书设计】求ax+b=c（a0）的解（从“数”的角度）一次函数与一元一次方程的关系 x为何值时，y=ax+b的值为k求ax+b=c（a0）的解 （从“形”的角度）当函数y=ax+b纵坐标为k时，所对应的横坐标x的值 从数的角度看函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时x的取值范围 求ax+b0（或0（或0）(a, b是常数，a0)的解集四、 【教后反思】 学生的认识是在不断实践、摸索中得以提高的，同样老师的教学能力也是通过不断的反思和反思之后的再实践得以
6、提升的。本节课的成功与遗憾有：成功之一：在问题探究中，挖掘了四个“一次”间的相互联系，方程刻画数量之间的相等关系，不等式刻画数量之间的不等关系，函数刻画数量之间的变化关系。当函数中的一个变量的值确定时，可以利用方程来确定另一个变量的值；当已知函数中的某一个变量取值范围时，可以利用不等式（组）来确定另一个变量的范围。成功之二：利用所学知识培养了学生数形结合的思想，让学生体会到华罗庚所说的“数无形时少直观，形无数时难入微”。数形结合思想是重要的数学思想之一，也是解决数学问题的重要方法之一，通过数和形相互转化我们常常能把数学问题化难为易，化抽象为具体，成功之三：这节内容把不同的知识点融合在一起，在学生已有的知识基础上，让学生初步领略了数学学习中对知识的整合很有必要，为今后学习二次函数、二次方程、二次不等式的综合作了一个很好的铺垫。起到了呈上启下的作用。由于函数在高中阶段也是核心内容，数形结合法在高中数学学习中同样有着广泛的应用，因此，在设计问题载体时，它既反映初中函数学习的重点知识和技能，又能够体现初中与高中学习方法的衔接。教学是门遗憾的艺术。由于本节课是是对知识的一个小综合，时间紧，对基础扎实的同学有较好的效果，对基础差的学生理解起来比较吃力.
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