1、全等三角形的判定方法的综合运用1理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题；(重点)2经历探索三角形全等的几种判定方法的过程，能进行合情推理；(难点)3培养良好的几何思维，体会几何学的应用价值一、情境导入小明设计了一个玩具模型，如图所示，其中ABAC，CDAB于点D，BEAC于点E，CD、BE相交于点O，为了使图形美观，小刚希望AO恰好平分BAC，他的这个愿望能实现吗？请你帮他说明理由二、合作探究探究点一：灵活选用合适方法证明三角形全等 如图，已知BCEC，BCEACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为_(答案不唯一，只需填一个)解析：根据已知可知两个三角形已经具备有一角与一边对应相
2、等，所以根据全等三角形的判定方法，可以添加一边或一角都可以得到这两个三角形全等若根据“SAS”判定时，则可以添加ACDC；若根据“ASA”判定时，则可以添加BE；若根据AAS判定时，则可以添加AD.因此本题可以添加的条件为ACDC或BE或AD.方法总结：根据不同的判定三角形全等的方法可以选择添加不同的条件，需要注意，不能使添加的条件符合“边边角”，这也是本题容易出错的地方探究点二：多次运用三角形全等的判定 如图，在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，E为AC上的一动点(不与A重合)，在点E移动的过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由解析：要证BEDE，先证AD
3、CABC(SSS)，得到DAEBAE，再证ADEABE(SAS)即可解：相等理由如下：在ABC和ADC中，ABAD，ACAC，BCDC，ABCADC(SSS)，DAEBAE.在ADE和ABE中，ABAD，DAEBAE，AEAE，ADEABE(SAS)，BEDE.方法总结：本题考查了全等三角形的判定和性质，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件本题要特别注意“SSA”不能作为全等三角形一种证明方法使用 如图，CDAB于D点，BEAC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分BAC.求证：O
4、BOC.解析：已知BEAC，CDAB可推出ADCBDCAEBCEB90，由AO平分BAC可知12，然后根据“AAS”、“ASA”分别证得AODAOE，BODCOE，即可证得OBOC.证明：BEAC，CDAB，ADCBDCAEBCEB90.AO平分BAC，12.在AOD和AOE中，AODAOE(AAS)ODOE.在BOD和COE中，BODCOE(ASA)OBOC.方法总结：判定直角三角形全等的方法除“HL”外，还有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”三、板书设计判定三角形全等的思路：已知两边找夹角(SAS)找另一边(SSS)已知一边一角边为角的对边找任一角(AAS)边为角的一边找夹角的另一边(SAS)找边的对角(AAS)找夹边的另一角(ASA)已知两角找夹边(ASA)找除夹边外的任意一边(AAS)本节课学习了全等三角形四种判定方法的灵活运用，让学生积极主动地去练习，学会分析已知什么，要证明什么，还需要什么条件，同时还要善于从图形中发现隐含的条件：公共边、公共角、对顶角、邻补角等
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