1、多项式
教
学
目
标
知识与技能
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
过程与方法
由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构
体系的更新。分层次教学，讲授、练习相结合。
情感态度与价值观
培养学生观察、归纳、概括及运算能力
教材分析
教学重点
掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常
2、数项等概念。
教学难点
多项式的次数
教 学 过 程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配）
教学过程：
一、复习引入：
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班一共有学生 人；
m
n
(3)图中阴影部分的面积为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。
复习单项式
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
(1)2(a＋b) ； (2)21＋x ；
(3)a＋b ；
3、 (4)2a＋4b 。
二、讲授新课：
1．多项式：
板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项。
例如，多项式有三项，它们是，－2x，5。其中5是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式是一个二次三项式。
注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
例2：指出下列多项式的项和次
4、数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。
解：略。
例3：指出下列多项式是几次几项式。
(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋单项式与多项式统称整式
例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
解：略。
练习：1.填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
2.已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于x、y的三次三
5、项式，求m、n的条件。
3.判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1
三、课堂小结：
①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。
②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。
四、作业设计
课本P60：3
由学生回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。
介绍多项式的项
6、和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系。
学生口答例2、
例3，老师在黑板上规范书写格式。
多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例3讲完后插入整式的定义：
例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。
分析：第1题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。可能有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。
板 书 设 计
一、多项式 例题
二、整式
教学后记：
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
