湖南省益阳市第六中学七年级数学上册 1.6 有理数的乘方教案（2） 湘教版.doc

1.6有理数的乘方（2）
第15课时
教学目标
1、了解科学记数法的意义。
2、掌握用科学记数法表示比较大的数。
3、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。
4、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。
教学重、难点
1、了解科学记数法的意义。
2、掌握用科学记数法表示比较大的数。
自主学习方案
请同学们预习教材P44～45的内容，完成下面的问题。
1、102,103,104分别等于多少？你看出了什么规律？
解：100，1000，1000，10的几次方是1后面有几个零。
2、2.8×102,2.8×103, 2.8×104,分别等于多少？你看出了什么规律？
解：280，2800，28000；三个数分别是把2.8的小数点向右移动2位、3位、4位。
3、什么叫科学记数法？
解：把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫作科学记数法。
4、试着用科学记数法表示下列各数：
(1)11800; (2)-41000000
解：(1)1.18×104; (2)-4.1×107.
请同学们小组交流你的答案和所作的思考。
教学过程
（一）预学交流
通过以上的学习讨论，我们感觉了生活中有一些很大很大的数，为了便于读写，有必要用一种科学的方法来表示这些数，下面我们来研究科学记数法。
（二）课堂探究
教学点1 感觉10n的特征
教师行为：（出示幻灯片或小黑板）
探究：101，103，105，1010的指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
大家交流：指数与支结果中的0的个数相同，比运算结果的数位少1.
（三）教学精导
1、把下面各数写成10的幂的形式。
1000，1000000，1000000000.
解：103，107，1010.
教学点2 认识并应用科学记数法
出示幻灯片或小黑板
利用前面的知识，你能把一个比10的数表示成整数数位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看。
10=1×10 3000=3×103 25000=2.5×104
学生分组讨论，交流汇报，科学记数法的定义。
归纳：科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数的方法叫科学记数法。
例 用科学记数法表示下列各数；
100000，320000000；-45000000，737000，
300000000，12000000000000.
解：106，3.2×108，-4.5×107，7.37×105，3×109，1.2×1011.
思考：（1）例题中10 n中n的位数有什么关系？
解：n比原来的整数位数少1.
（2）把105000这个数用科学记数法表示成1.05×103对吗？说说你的理由。
解：错，应为1.05×105.
通过这几个问题的讨集结，明确怎样用科学记数法记数。
课堂训练：下列用科学记数法表示的数的原数是什么？
(1)9.18×105; (2)-5×103; (3)3.76×107.
解(1)918000 (2)-5000 (3)37600000
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）100000；（2）574000000；（3）807000000；
（4）30030；（5）127.43.
解：（1）100000=106；
（2）574000000=5.74×108；
（3）807000000=8.07×109；
（4）30030=3.003×104；
（5）127.43=1.2743×102.
3、下列科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？
（1）8.5×106； （2）7.04×105； （3）3.96×104.
解：（1）8500000； （2）704000； （3）39600.
（四）教学提升
1、2010年6月5日上海世博园入园参观人数为470000人，将这个数用科学记数法表示为4.7×10n，那个n的值为（ C ）
A、3 B、4 C、5 D、6
2、截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2175000000元，用科学记数法表示捐款数应为（ B ）
A、2.175×1010元 B、2.175×109元
C、21.75×108元 D、217.5×107元
3、国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示为（ C ）
A、25.8×104m2 B、25.8×105m2
C、2.58×105m2 B、2.58×106m2
4、我国青海省玉树发生了7.1级强烈地震，截止4月18日，来自各方参加救援的人员超过了17600人，那么，17600这个数用科学记数法表示为1.76×104。
5、资料表明，地球上的森林正以每天150000公顷的速度消失，每年（按365天计算）森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？
解：1500000×365=5400000=5.475×105（公顷）
答：每年森林的消失量用科学记数法表示应为=5.475×105公顷。
（五）教学总结
科学记数法的表示形式a×10n,不要搞错a n的确定
（六）课堂作业
1.计算
（1）（-5）2×（-1/5）2
（2）（-3）3×（-1/3）2
（3）-23×（-3）2
（4）（-1）2×（-2）2
2.用科学计数法表示下列各数
（1）180000 （2）7830000

教学反思：