1、24.1.4圆周角（2）
课标依据
探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。
一、教材分析
本课是在学生学习了圆的基本概念和圆心角概念及性质的基础上对圆周角定理的探索。圆周角定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了同弧（或等弧）所对圆周角之间以及圆周角与圆心角之间的数量关系，它既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面图形（圆内接四边形等）的桥梁和纽带。本课从具体的问题情境出发，引导学生经历猜想、探索、推理验证的过程，有机渗透“由特殊
2、到一般”思想、 “分类”思想、“化归”思想。因此无论在知识上，还是方法上，本节课都起着十分重要的作用。本节课是第二课时，学习圆内接四边形的性质。
二、学情分析
经过前面知识的学习，多数学生已经具备了一定知识技能，也有一定的空间想象能力和动手操作能力。但由于他们的年龄特征及数学知识的局限性，在运用“分类”和“化归”的数学思想进行推理验证方面还不是很成熟，因此本节课的难点是用“分类”与“化归”的思想证明圆周角定理．而要实现难点的突破，关键是要如何去“分类”和“化归”。
三、教学目标
知识与
技能
1.了解圆内接多边形的有关概念；
2.掌握圆内接四边形的性质，并能进一步运用圆周角定理及
3、其推论解决有关问题。
过程与
方法
经历圆周角定理的实际应用，发现圆内接四边形的对角互补的性质，进一步发展合情推理和演绎推理能力
情感态度与价值观
树立运动变化和对立统一的辩证唯物主义观点, 培养团结协作精神，增强学好数学的信心。
四、教学重点难点
教学重点
圆内接四边形的性质的理解及应用
教学难点
圆周角定理及其推论的灵活应用
五、教法学法
自主探索、合作交流 、启发引导。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习引入
1．什么叫圆周角？
2．圆周角定理及其推论是什么？
二、探索新知
1.自学课本87、88页，注意理解概念及性质：
4、
回答：什么是圆内接多边形？什么叫多边形的外接圆？圆内接四边形的性质是什么？
圆内接多边形的相关概念： 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
2．探索圆内接四边形性质定理 ：
圆内接四边形的对角互补。
（学生带着问题自学课本，同伴交流后，教师提问，师生共同评价）
三、例题示范
例 求证：圆内接平行四边形是矩形.
四、当堂训练
1、完成课本88页，练习3、5 。
2.《学案》P84页：探究1；
3.《学案》P85页：巩固训练：1---4题。
（学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，体会方法，总结规律.）
五、课堂小结
1、定理：圆的内接四边形的对角互补。
2、利用圆周角定理解题应注意哪些问题？
六、课后作业
P90习题24.1：第13题、第14题
学案：P85巩固训练：5 、6题。
深化理解定义，掌握性质。
通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
