1、正数与负数 教学目标知识与能力：理解有理数的意义 能把给出的有理数按要求分类 了解数0在有理数分类中的作用了过程与方法：培养学生树立对数分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力 情感态度与价值观：通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育教学重点、难点 重点：有理数包括哪些数 难点：有理数的分类课堂导入复习导入 1把下列各数填入相应的大括号内：6， ，3.8，0，4，6.2， ，3.8， 正数集合 负数集合 2填空： （1）若下降5 记作5 ，那么上升8 记作_，不升不降记作_ （2）如果规定20表示收入20元，那么10元表示_ （3）如果由北向南走3千米用3千米表示，那么5
2、千米表示_在原地不动记作_ 师：在小学大家学过1，2，3，4这是什么数呢？ 生：自然数 师：在这些自然数前面加上负号，如1，2，3，4这些是什么数呢？ 生：负数 师：具体叫什么负数呢？ 师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称 教学过程一、探索新知，讲授新课 1分类数的名称 1，2，3，4叫做正整数； 1，2，3，4叫做负整数 0叫做零 ， ， （即）叫做正分数； ， ， （即）叫做负分数； 正整数、负整数和零统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称有理数。 二、提出问题：巩固概念 （1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
3、 （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 注意：有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为1的分数，这时分数包括整数，本章中的分数是指不包括整数的分数 2有理数的分类 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类方法也常常不同，常用的有以下两种： （1）先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”与“负”来分类，,有理数分成整数,分数; 整数又分成正整数,负整数和0; 分数分成正分数和负分数。即：（2）先把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类，有理数分成正数,0,负数. 正数又分成正整数和正分数, 负数分成负整数和负分数。即： 尝试反馈，巩
4、固练习 下列有理数中：7，10.1， ，89，0，0.67，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ 学生思考，然后找同学逐一回答其他同学准备补充或纠正 3数的集合 我们曾经把所有正数组成的集合，叫做正数集合，所有的负数组成的集合叫做负数集合同样把所有整数组成的集合叫做整数集合；把所有分数组成的集合叫做分数集合；把所有有理数组成的集合叫做有理数集合 例题：把下列各数填入相应集合的大括号内： -18， ，3.1416,0，2001,-，-0.142857，95正数集合 负数集合 整数集合 有理数集合 三、变式训练，培养能力 （1）把有理数6.4，9， ，10， ，0.021，1， ，8.
5、5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 （2）把下列有理数：3，8， ，0.1，0， ，10，5，0.7填入相应的集合： 整数集合 分数集合 正数集合 负数集合 四、归纳小结 师：今天我们一起学习了哪些内容？ 由学生自己小结，然后教师再总结： 今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”不是正数，但是整数 课堂作业（1）整数和分数统称为_；整数包括_、_和零，分数包括_和_ （2）把下列各数填入相应集合的持号内： 3，4，0.5，0，8.6，7 整数集合 分数集合 正有理数集合 负分数集合 （3）选择题：100不是（ ） A 有理数； B自然数； C整数； D负有理数 答案：1、有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 2、3，4， 0，7 ；-0.5 8.6 ； 4，8.6 ；-0.5 3、B教学反思本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，发展学生的能力，促进学生的发展，使每个学生在数学上都能得到不同的发展.
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