山东省肥城市安站中学八年级数学上册 3.7分式复习课教案（1） 青岛版.doc

3.7分式复习课教案（1）
第36课时 （总36课时）
课题

教与学目标：
1.理解分式定义，掌握分式有意义的条件。
2.掌握分式的加减乘除运算及混合运算。
3.掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题
教学重点：1. 重点：分式加减乘除混合运算及分式方程.
教学难点：列分式方程解决实际问题.
教学方法 合作交流，展示共享

教学设计
个性补教

教

学

过

程

教

学

过

程

一、预习作业
1．分式的概念：
（1）分式的定义：一般地A，B是两个_______，且_____中含有字母，那么叫分式
（2）分式有意义的条件是___________不等于0
（3）分式无意义的条件是___________等于0
（4）分式为零的条件是________不等于0，且_________等于0
2．分式的基本性质：
（1）分式的分子分母同乘（或除以）一个__________________，分式的值_________
（2）分子，分母的公因式,系数的_________与各______因式的_________的积
（3）各分式的最简公分母，各分母系数的___与_______因式___________的积
3．分式的运算法则：
（1）乘法法则________________________________________
（2）除法法则________________________________________（3）分式的乘方_________________________________
（4）加减法则
同分母分式相加减_______________________________________
异分母分式相加减_______________________________________

（5）分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则___________________________________
（6）______ ______ ______ _____ ______
（7）当n是正整数时_____________ （_________）
4．解分式方程的步骤
（1）去分母，方程两边同乘________________________化成整式方程
（2）解出整式方程的解
（3）将整式方程的解代入___________________进行检验，若不为零，则整式方程的解就是_____________________，若等于零，则这个解__________原方程的解

二、预习交流
三、展示探究
例1.填空
1. 下列代数式中：,，是分式的有______________
2．当x满足__________时，分式有意义。当x=__________时，分式的值为零，当x满足____________时，分式值为正，当x满足___________时，分

式无意义

例2.计算
（1） （2）÷×

（3）÷× （4）

例3．计算
计算：（1） （2）

（3） （4）

例4．解方程（1） (2 )

例5.先化简，再求值
1.

2.

3. 当

例6应用题
1．A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？
2．有一段公路急需抢修，此项工程原计划由甲工程队单独完成，需要20天，在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？

四、当堂检测
1．当x取何值时，下列分式有意义？

（1） （2）

2．不改变分式的值，使分式的分子、分母中最高次项的系数为正数。

3．计算：（1） （2）

4．某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元。已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%。请你根据上述信息，就这两个班的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。

五、课堂小结：
我学会了
应注意问题
六、作业布置：
1、习题3.7 A组2、3 B组2、3
2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步

个性化修改：拓展提高：
大刚家、王老师家与学校在同一条马路上，大刚家距离汪老师家3千米，王老师家距学校0.5千米，大刚腿摔伤以后，王老师每天骑自行车接大刚上学，已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的三倍，他每天比平时步行上班多用20分钟，求王老师步行的速度与骑自行车的速度。

目标修改

能用分式方程表示实际问题中的等量关系，并会解决一些简单的实际问题。

学习重点：
会列分式方程解决实际问题。

学习难点：

用分式方程表示实际问题中

补充练习题

当堂检测
甲制作180个机器零件与乙制作240个机器零件的时间相同，如果两人每小时制作机器零件的个数是70个，那么每小时两人各制多少个？

拓展提高：大刚家、王老师家与学校在同一条马路上，大刚家距离汪老师家3千米，王老师家距学校0.5千米，大刚腿摔伤以后，王老师每天骑自行车接大刚上学，已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的三倍，他每天比平时步行上班多用20分钟，求王老师步行的速度与骑自行车的速度？

教
学
反
思
解决这类问题一般分为三步，（1）先确定分式方程可能有的增根，（2）把原方程化为整式方程，（3）把增根带入整式方程求解。让学生回忆列方程解应用题的步骤，让学生分析题意，用含未知数的式子表示其他未知量，根据等量关系列出分式方程，解分式方程，检验，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及应用意识和创新意识.