1、5.4二次函数与一元二次方程
教学目标:
体会二次函数与方程之间的联系；掌握用图象法求方程的近似根；
教学重点:
掌握用图象法求方程的近似根
教学难点:
掌握用图象法求方程的近似根．
教学过程:
一、例题教学
1. 根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）
6.17
6.18
6.19
6.20
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2．（2012•浙江）根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围
2、是（ ）
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
-0.06
-0.02
0.03
0.09
A．3＜x＜3.23
B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25
D．3.25＜x＜3.26
3.利用二次函数的图像求下列方程的近似根(精确到0.1)
(1) (2)
4.（2012•贵阳）利用图象解一元二次方程x2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．（1）填空：利
3、用图象解一元二次方程x2+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y= 和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．
二．练习
1．（2012•南通）根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：则方程x2+px+q=0的正数解满足（ ）
x
0
0.5
1
1.1
1.2
1.3
x2+px+q
-15
-8.75
-2
-0.59
0.84
2.29
A．解的整数部分是0，十分位是5 B．解的整数部分是0，十分位是8
C．解的整数部分是1，十分位是1 D．解的整数部分是1，十分位是2
2．（2011•佛山）（1）请在坐标系中画出二次函数y=x2-2x的大致图象；
（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x2-2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；
（3）观察图象，直接写出方程x2-2x=1的根．（精确到0.1）
三、小结 用图象法求方程的近似根
课后作业:
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