1、平行四边形
平行四边形及其性质
【教学目标】
使学生掌握平行四边形的定义和性质定理，并能运用它解决有关的问题。
【教学难重点】
重点：平行四边形的概念及其性质。
难点：平行四边形与四边形的区别和联系。
【教学过程】
一、复习提问:
1、什么叫做四边形？四边形有什么性质？
2、四边形的两组对边在位置上有几种可能？
二、引入新课：
在四边形中我们常见的，实用价值最大的就是平行四边形，如汽车的防护链，无轨电车的击电杆都是平行四边形的形象，平行四边形有什么性质呢？这是本节课研究的主要内容（写出课题）。
1、平行四边形的定义：两组对边分别平行
2、的四边形叫做平行四边形。
四边形中不相邻的边，也就是没有公共点的边叫做四边形的对边。平行四边形用符号“”表示，图2就是平行四边形ABCD，记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”，或记作在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD。
2、平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质外，还有一些特殊的性质。我们来研究平行四边形的性质。
(1)因为平行四边形是四边形，所以它具有四边形的性质，即它的内角和等于3600，外角和等于3600。(图2)
(2)由定义知道，平行四边形的对边平行，即AB=CD，BC=AD。
(3)AB//CD， ∠B + ∠C = 1
3、80度 ， BC//AD， ∠B + ∠A = 1800 ，∠A = ∠C （同角的补角的相等）。
同理： ∠B = ∠D。
由此得到：
平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等，（以上证明方法复习了平行线一章所学的知识）。
（4）我们再来研究平行四边形的对边的大小关系（图3）
作ABCD的对角线AC。在∠ABC和∠CDA中，AB//CD， BC//AD。
∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠DAC，又 AC=CA，∠ABC=∠CDA， AB=CD ， BC=AD。（图 3）
由此得到：平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。
（5）如图4，E
4、F //GH ，AB//CD。所以四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD。
由此得到：
推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
从推论可以知道，如果两条直线平行，那么从一条直线上所有各点，到另一条直线的距离相等。（图5）
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线的距离。
图 4 图 5
三、课堂练习：
1、在“ABCD”中，已知∠A=500，则∠B= ，∠C= ， ∠D= 。
2、在“ABCD”中，若AB= a , BC= b，则ABCD的周长为 。
四、小结：
今天我们研究了平行四边形的部分性质，即平行四边形：
(1)对边平行，（2）对边相等，（3）对角相等，（4）邻角互补。
从平行四边形的对边相等，直接推出“夹在两条平行线间的平行线段相等”，又推出“两平行线的距离”它是一个定值，不随垂线段位置改变，即两平行线的距离处处相等。以前我们学习了两点的距离，点到直线的距离，今天又学习了两条平行线的距离。
五、布置作业。
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