1、20.5.3 测量与计算一、教学目标1.通过学习，了解哪些问题可以借助解直角三角形解决。(重点）2.能够将生活中的一些数学问题转化为解直接三角形的问题。（难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。二、课时安排1课时三、教学重点能够掌握哪些问题可以借助解直角三角形解决。四、教学难点通过探索，掌握将生活中的一些数学问题转化为解直接三角形的问题。五、教学过程（一）导入新课四边形ABCD是某市凌河休闲广场一个供市民休息和观赏的看台侧面示意图。已知：在四边形ABCD中，ABCD中，ABCD，AB=2米，BCDC，ADC=30。从底边DC上点E测得点B的仰角BEC=60，且DE=6米，你能求出AD的长度吗？
2、（二）讲授新课活动1：小组合作（1）通过解直角三角形能测不易直接测量的物体的高度、测河宽等。（2）解决有关问题时最关键的是构造出直角三角形。（三）重难点精讲例题1、一艘渔船正自西向东航行追赶鱼群，在A处望见岛C在船的北偏东60方向，前进20海里到达B处，此时望见岛C在船的北偏东30方向。以岛C为中心的12海里内为军事演习的危险区，如果这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能？分析：要判断渔船是否有进入危险的可能，就要看船行驶至距离岛C最近的位置即图中点D时，CD的长度与12海里的大小关系。作CDAB，交AB延长线于点D。由题设可知，在ABC中，ABC=30， CAB=90+30=120
3、， ACB=30，BC=AB=20。在RtCBD中，CBD=60， sinCBD=CD/CB， CD=CBCBD=200=20() =10 （海里） 10 12这艘渔船继续向东航行追赶鱼群不会进入危险区。（四）归纳小结1.通过解直角三角形能得出不易直接测量的物体的高度、测河的宽度等。2.解决问题最关键的一点是构造直角三角形。（五）随堂检测1.小明去爬山，在山脚看山顶角度为30，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60，求山高( )A.600-50 5米 B. 6003 -250米C. 350+350 3米 D. 5003米2.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯
4、角分别是30、45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是( )A.200米 B. 200米 C. 220米 D. 100（ +1）米3.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角OAB=65，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）（）。A.42.8m B. 42.80m C. 42.9m D. 42.90m4.如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30和60，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B间的距离为(）A.150 3米 B. 1803米 C. 20
5、03米 D. 2203米5.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度为（） 米 。 A.60（3+1） B. 30（3-1） C. 30（3+1） D. 60（3-1） 6.王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为是 米。7.某校初三课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米处，用高为2米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60，则旗杆的高度 米。8.如图，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45和30，已知CD=100米，点C在BD上，则山高AB
6、= （）A. 50 B. 100米 C. 50m D. 50）m【答案】1.B 2.D 3.C 4.C 5.C6.24-7.2+8.D六、板书设计20.5测量与计算（3）探究1： 例题1： 1.通过解直角三角形能得出不易直接测量的物体的高度、测河的宽度等。2.解决问题最关键的一点是构造直角三角形。课本P94习题练习册相关练习八、教学反思根据数学课程标准学习对生活有用的数学、学习对终身发展有用的数学的基本理念，本节课引导学生从了解哪些问题可以借助解直角三角形解决出发，利用已有的知识和能力，通过探究、小组合作学习等多种方式，对解实际问题的关键点进行分析，并结合习题巩固知识。培养学生联系实际，发现数学问题、分析问题、解决问题的能力。
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
