1、江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第五章 一次函数5.2 一次函数教案 苏科版
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一、 情境创设
在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题。
二、新知探究
做一做、一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm.
（1）写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数关系式;
（2）该盘蚊香可以使用多长时间？
3、想一想
（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？
（2）确定一次函数的表达式呢？
4、例
2、题讲解
例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。
小结：求一次函数表达式的步骤
（1）设函数表达式y=kx+b
（2）根据已知条件列出关于k,b的方程。
（3）解方程。
（4）把求出的k,b值代回到表达式中即可。
三、尝试运用
1、P149练习1,22、根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。
3、函数y=ax+b,当x=1时，y
3、1；当x=2时，y= -5。
（1）、求a 、b的值。
（2）、当x=0时，求函数值y ;
（3）、当x取何值时，函数值y为0？
4、有下列函数：①y=x－2；②y=；③y=－x2＋(x＋1)(x－2)；④y=其中是一次函数的有几个？ （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
5、梯形的上底长为4，下底长为7，一腰长为12．请写出梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
四、解决问题
1、一服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该批服装定一个新价标在价目卡上，并标明按该价降价20％销售，这样依然可获得20％的纯利润．求这个个体户给这批服装定的新价y与原价x之间的函数关系式．
2、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：
①写出y与x之间的函数关系式；
②旅客最多可免费携带多少千克行李？
五、课堂小结
如何确定函数关系式
六、作业布置
书P150 3
教学反思：
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