山东省郯城县红花镇中考数学专题复习 专题五（20-1）相似的判定教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

相似的判定
一、【教材分析】

教
学
目
标
知识
技能
1、进一步巩固相似三角形判定的知识，利用三角形相似，证明角相等，线段成比例，表示线段的长等. 
2、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量物体内径）等的一些实际问题. 
3、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.
过程方法
学会与同学交流合作，培养团队精神，变他有为己有，培养把自己的想法与观点陈述给其他同学的语言表述能力．
情感
态度
体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情.
教学
重点
相似三角形判定的灵活应用.
教学
难点
把实际问题转化成相似三角形的数学模型.

二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课

知

识

回

顾
一、判断：下列结论是否正确？说说你的理由。
1、底角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）
2、有一个钝角相等的两个等腰三角形相似。 （ ）
3、任意两个等腰直角三角形相似。 （ ）
4、任意两个等边三角形相似。 （ ）
5、全等三角形一定相似。 （ ）
6、所有直角三角形都相似。 （ ）
二、下列图形中哪些三角形相似？你能迅速找出对应角，并写出对应边的比例式吗？试试看。

通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步理解体会相似的定义以及相似的不同判定方法和集中典型相似图形 .

典型相似图形再现，课前进行知识梳理。

综

合

运

用
B
C
A
E
D
【自主探究】
1.(1) △ ABC中，D,E分别是AB,AC上的点,且∠AED=∠ B那么△ AED ∽ △ ABC ,从而

(2) △ ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D,连结ED,则△ AED与△ ABC的相似比为______.
A
B
C
D
2. 如图D是△ABC边BC上一点，连接AD,使△ABC∽△DBA的条件是（ ）.
A.AC:BC=AD:BD
B.AC:BC=AB:AD
C.AB2=CD·BC
D.AB2=BD·BC

A
C
B
D
E
3. D,E分别为△ABC的AB, AC上的点,且DE∥BC，∠DCB=∠A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_____组

【组内交流】
学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.

【成果展示】

教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.

解题过程中要求学生仔细观察图形，教师要有意识引导学生体会相似的判定在实际图形中的应用规律.

给学生充足的时间思考分析

通过学生思考梳
理相似的判定知识运用.
一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.

直

击

中

考

1.（岳阳） 如图,矩形ABCD为台球桌面，AD＝260 cm，AB＝130 cm.球目前在E点位置，AE＝60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到点D的位置．
(1)求证：△BEF∽△CDF；
(2)求CF的长．

2. △ABC中,∠ BAC是直角,过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E,交AB于D,连结AM.求证：
C
A
E
D
B
M
① △ MAD ∽△ MEA
② AM2=MD · ME

教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，

完成后师生间展评．

完

善

整

合

常见的相似三角形的基本图形：

（7）

你收获了什么？

师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.

生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.

对内容的升华理解认识

作

业
必做题
A
O
B
E
D
C
1.△ABC为锐角三角形, BD,CE为△的高 . 求证：△ADE∽△ABC (用两种方法证明).
A
O
B
E
D
C
A
O
B
E
D
C

A
O
B
E
D
C

选做题
2. 如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3 BF⊥BP垂足是B请在射线BF上找一点M，使以点B、M、C为顶点的三角形与△ABP相似,则BM是多少？

F
P
D
C
B
A

第一题学生课下独立完成，延续课堂.

第二题课下交流讨论有选择性完成.

以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.
三、【板书设计】
相似的判定复习
（7）

常见的相似图形：

四、【教后反思】
我认为，数学复习课没有一个基本公认的课堂教学模式。复习课并非单纯的知识的重述，而应是知识点的重新整合、深化、升华。复习课更应重视发展学生的数学思维能力，巩固旧知，是为了获取新知，同时，要尽可能兼顾每一位不同学习层次的学生，要让每一个学生都有所得。让不会的学生会，让会的学生熟，让熟的学生精，让学生逐步走出“以题论题”的困境，达到“以题论法”，从而实现“以题论道”。在课堂上，我们不仅要考虑到老师怎么讲，还要考虑到学生怎么学。让学生感觉到复习课不仅仅是知识的回顾、题目的重复，还要感觉到自己站得更高了，以前做过的题目有好多都是有联系的，题目由多变少了。让我们根据不同的内容、不同的学生设计出更加有效的复习课，提高学生的综合素质。