1、第1章 二次根式
【教学内容】二次根式的小结评价
【教学目标】
知识与技能
1.使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；
2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．
过程与方法
培养学生综合运用知识解决问题的能力及技巧，
情感、态度与价值观
通过小结评价形成良好的学习方式和学习态度。
【教学重难点】
重点：
含二次根式的式子的混合运算．
难点：
综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．
【导学过程】
【知识回顾】
【经典例题】
探究一、 确定二次根式中被开方数所含字母的取值
2、范围
例1 x为何值时，下列二次根式在实数范围内有意义？
(1)； (2)； (3)； (4) .
[归纳总结]：
【随堂练习】
1．要使＋有意义，则x应满足( )
A.≤x≤3 B．x≤3且x≠ C.3、
【随堂练习】
3．已知x<1，则化简的结果是( )
A．x－1 B．x＋1 C．－x－1 D．1－x
4．4．实数a，b在数轴上的位置如图16－T－1所示，那么化简：a+│a+b│－－│b－c│
图1
探究三、 二次根式的非负性的应用
例3 已知△ABC的三边a，b，c满足(a－5)2＋＋|－2|＝0，则△ABC为( )
等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
[归纳总结]：
4、
【随堂练习】
5． 若实数a，b满足|a＋2|＋＝0，则＝________．
探究四、 二次根式的混合运算
例4 计算：
(1)×(－)÷；
(2)－－＋(－2)0＋.
例5 计算：(－3)0－＋＋.
【随堂练习】
7． 化简：(－)－－︱－3︱＝________．
► 探究五、 与二次根式有关的化简求值
例6 先化简，再求值：÷，其中a＝1＋，b＝1－.
[归纳总结]：
5、
【随堂练习】
已知x＝2－，试求代数式x2－4x－6的值．(课后作业）
探究六 二次根式在实际生活中的应用
例7 如图2，某水坝的横斜面是梯形，迎水坡AD的坡比为，背水坡BC的坡比为2:1，斜坡AD的长度为12m，坝顶宽CD为4m，求坝底AB的长和斜坡BC的长。
图2
[归纳总结]：
【复习小结】这节课你收获了什么？
通过分析对本章你还有什么疑惑？
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