1、第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
【教学目标】
知识与技能
了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系。
知道平行公理以及平行公理的推论.
会用符号语言表示平行公理推论.
过程与方法
通过画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论，培养学生的多种能力。
情感、态度与价值观
增强学生的兴趣，知道数学来源于生活。
【教学重难点】
重点: 探索和掌握平行公理及其推论.
难点: 对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
【导学过程】
【知识回顾】
两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关
2、系?
【情景导入】
将三根木条分别钉在一起，转动其中一根木条，想象一下，在这个过程中，两条直线不相交的情况。
【新知探究】
探究一、平行线
1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
2、定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线。
直线a与b平行，记作 。
3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。
在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说
3、明 ）
4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。
请你举出一些生活中平行线的例子。
探究二、画平行线
1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?
2.用直线和三角尺画平行线.
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
探究三、平行公理及推论
（一）、平行公理
1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画
4、条；
②过点C画直线a的平行线，能画 条；
③你画的直线有什么位置关系？ 。
2.对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.
平行公理:
3.比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .
（二）、
5、平行公理的推论.
1.直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相 .
2.从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.
3.用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c.
4.用数学语言表达这个结论
用符号语言表达为:
5.探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.
若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?
【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
【随堂练习】
1.已知点P和不过点P的直线，
6、用直尺和三角板画出过点P且与直线平行的直线。
P
a
2.下列说法正确的是（ ）
A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
C．经过一点有一条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3.下列说法正确的个数是（ ）
（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行
4.下列推理正确的是（ ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。
5.课本P18练习
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