内蒙古巴彦淖尔市乌中旗二中九年级数学 《第五章 反比例函数》教案.doc

反比例函数
教学目标：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
教学程序：
一、导入：
1、从现实情况和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加强对函数概念的理解，导入反比例函数。
2、U=IR，当U=220V时，
（1）你能用含R的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表：
R（Ω）
20
40
60
80
100
I（A）

当R越来越大时，I怎样变化？
当R越来越小呢？
（3）变量I是R的函数吗？为什么？
答：① I =
② 当R越来越大时，I越来越小，当R越来越小时，I越来越大。
③变量I是R的函数。当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数。
二、新授：
1、反比例函数的概念
一般地，如果两个变量x, y之间的关系可以表示成 y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。
反比例函数的自变量x 不能为零。
2、做一做
一个矩形的面积为20cm2，相邻两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
解：y= ，是反比例函数。
三、课堂练习：
P133，12
四、作业：
P133，习题5.1 1、2题
反比例函数的图象与性质
教学目标：使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。培养提高学生的计算能力和作图能力。
教学重点、难点：作反比例函数的图象。理解反比例函数的性质。
教学程序：
一、复习：
1、函数有哪几种表示方法？
答：图象法、解析法、列表法
2、一次函数y=kx+b有什么性质？
答：一次函数y=kx+1的图象是一条直线。
当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。
二、新授：
1、作反比例函数y=的图象：
列表：
X
－8
－4
－3
－2
－1
－
－
1
2
4
8
y=

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象。

2、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。
3、作反比例函数y=的图象。
4、观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？
图象分别都是由两支曲线组成的，它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。
5、反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k<0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。
三、随堂练习
P136：1、2
四、作业：P137 习题5.2 1
反比例函数的图象与性质
知识目标：使学生理解反比例函数y=(k≠0)的增减性质。培养、提高学生的空间想象能力。
教学难点：反比例函数的对称性质
教学程序：
一、新授：
1、观察反比例函数y=，y=，y=的图象，回答下列问题？
（1）函数图象分别位于哪几个象限内；
（2）在每一个象限内，随着x 值的增大，y的值怎样变化的？能说明这是为什么吗？
（3）反比例函数的图象可能与x 轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？
答：（1）第一、三象限
（2）y的值随着x 值的增大而减小；

（3）不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，因为x≠0，所以图象与y轴不可能有交点，因为不论x取何实数值，y的值永不为0（因k≠0）所以图象与x 轴不可能有交点。

2、考察当k=―2，―4，―6时，反比例函数y=的图象，回答（1）中的三个问题。
3、反比例函数图象的性质：
反比例函数y= 的图象，当k>0时，在第一象限内，y的值随x 的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x 的增大而增大。
4、在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的面积为S2,S1与S2有什么关系？为什么？
S1=S2= | K |
5、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？
反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形；
反比例函数是一个以y=±x 为对称轴的轴对称图形。
二、随堂练习：P139 1、2
三、作业：P141 习题5.3 1、2
反比例函数的应用
教学目标：使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。
教学重点：反比例函数的应用
教学程序：
一、新授：
1、实例1：（1）用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？
答：P=(s>0)，P是S的反比例函数。
（2）、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？
答：P=3000Pa
（3）、如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多少？
答：至少0.lm2。
（4）、在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
（5）、请利用图象（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流。

二、做一做
1、（1）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图5-8所示。
（2）蓄电池的电压是多少？你以写出这一函数的表达式吗？
电压U=36V ， I=

2、完成下表，并回答问题，如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
R（Ω）
3
4
5
6
7
8
9
10
I（A）

3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（，2）
（1）分别写出这两个函数的表达式；
（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流；