八年级数学上册 3.2.1 平面直角坐标系教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

课题：3.2.1平面直角坐标系 教学目标：1从现实情境入手，感受建立平面直接坐标的必要性，然后抽象出平面直角坐标系的相关概念认识并能画出平面直角坐标系，根据定义能写出给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置2经历分析、观察点的坐标与图形的关系，体会数形结合思想，获得探究问题的方法3培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识教学重、难点：重点：直角坐标系的相关概念，根据定义能写出给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置难点：对直角坐标系中点的坐标的理解课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课冠世榴园以它美丽和独特的人文、自然景观，吸引着八方客人来旅游参观今年的十一期间就有大批游客来此，作为当地的主人你如何将我们的景区介绍给游客下面就让我们和小丽一起带着远方的客人去转转吧课件出示：如图是冠世榴园地理位置，在吴林中学的你如何向来访的游客介绍景点的位置？学生回答预设：告诉游客冠世榴园在地图上的经纬度问题1：大家观察，经线和纬线目前可以看成是平面内两条什么线？问题2：这两条直线目前的位置关系如何呢？问题3：这两条互相垂直的直线上，带有单位长度吗？这些单位长度带有方向性吗？问题4：带有单位长度，有方向性的直线，大家回忆，是我们学习的什么呢？问题5小红同学的做法是这样的：在如图1所示旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，9）表示中学的位置，用（1，1）表示匡衡墓的位置，那么你能说出青檀寺的位置如何表示吗？ 问题6：如果小亮和他的朋友在沿河公园，并以沿河公园为“原点”，做了如图2所示的标记，那么如何利用小亮作的标记准确的描述各景点的位置呢?处理方式：问题1-4学生轮流回答，学生能够用以学习的知识来解决，知道用两个量来确定位置，通过问题串初步复习数轴为学习平面直角坐标系做好铺垫问题5学生认真揣摩（0，9）和（1，1）的含义，然后参照方格可以猜测出各景点的位置，能够初步感知坐标，在这个问题中可以让学生初步感知原点的意思，问题3让学生进一步感知原点，也能顺利引入新课设计意图：由学生熟知的景点图为引子，创设问题情境，吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣第一问是对上节课所学知识的复习，学生会用不同的方法来确定位置；第二问目的在于让学生初步形成用有序实数对表示点的位置，从而为下面的学习做了一个铺垫；紧接着第三问的提出引入了本节课的课题二、自学探究，获得新知活动内容1：自学新知导学问题提纲：（多媒体出示）（1）什么是平面直角坐标系？简称什么？两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？它们的交点叫什么？（2）直角坐标系内的点的位置怎样表示？（3）坐标轴将平面分为几个部分，分别叫做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？处理方式：学生带着问题自学，教师在黑板上画出一个直角坐标系，为下面的应用做准备，完成后巡视，提示学生用笔划出重点字句对个别没有自学意识等待老师“授之以鱼”的学生进行鼓励：本节课知识并不难，你只要认真看、大胆说，这节课最棒的肯定是你设计意图：通过自主学习，让学生直观的接触相关概念，比较符合形象思维占主导的年龄段学生的认知特点授人以鱼不如授之以渔，授之以渔不如授之以欲教师一句激励的话语，给学生自学的动力活动内容2：自学成果展示展示1：平面直角坐标系的定义及相关概念平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴公共原点O称为直角坐标系的原点处理方式：教师根据学生的口述，用多媒体展示相关内容并强调各内容的关键词（2）确定点的坐标用有序数对来表示过P点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫点P的坐标处理方式：在学生叙述的时候，教师用多媒体动画演示如何确定点P的横、纵坐标，并强调在写点P的坐标时横坐标写在前然后找同学到黑板前来演示一下，然后其他同学试在导学案图1上确定点P的横、纵坐标 强调：先向谁作垂线？指向的数字就是（ ）？再向谁作垂线？指向的数字就是（ ）？一个点的坐标要先写（ ）坐标再写（ ）坐标根据刚才的方法试确定导学案图2中点A、B、C的坐标（同时用多媒体出示图）巩固练习：1、请利用小亮建立的平面直角坐标系，写出峄城区各景点的坐标（多媒体出示）处理方式：学生思考后写出各点的坐标，教师利用实物投影展示，及时评价（3）象限的划分坐标轴将平面分为四个部分，右上部分叫做第一象限，其他按逆时针方向依次是第二象限、第三象限、第四象限处理方式：学生动手画平面直角坐标系，教师巡视指导，并找一名学生到黑板作图提醒学生注意：垂直，箭头，公共原点，单位长度设计意图：平面直角坐标系和有关概念让生通过自学，领悟画的要领和关键，比教师讲要好的多，教师只点拨一下即可,把主动权交给学生,充分发挥学生的主动性.学生通过动手画图加深对直角坐标系及相关概念的认识，系统的了解了知识，实现了知识向能力、抽象向形象的转化三、例题解析，拓展延伸活动内容1.确定点的坐标（多媒体出示）例1 写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标处理方式：学生先独立思考，然后在小组内交流合作各组长巡视了解本组成员的意见，对于本组不会写坐标的学生实行“一帮一”互助，然后各派一名代表到黑板写出各点的坐标教师观察小组内的合作交流情况，聆听学生的发言，适时给予点拨这时每个组代表到黑板写出坐标，其他同学发现错误直接上来圈出并修改活动内容2确定点的位置老师提问：请思考在直角坐标系内如何根据点的坐标描出点的位置呢？如：在平面直角坐标系中描出点A（3，2），点B（3，0）的位置与同伴交流你的想法处理方式：学生在小组内交流讨论，尝试画图描点教师巡视，及时的点拨引导完成导学案中的做一做（同时用多媒体出示）做一做： （1）在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，-3），F（1，-4）（2）依次连接ABCDEFA，你得到什么图形？处理方式：学生依据题意描点，并连线教师巡回指导，发现问题及时点拨矫正完成后借助实物投影展示学生的做题情况，并给以评价问题1：在这个问题中根据A点的坐标你在直角坐标系中描出了几个A点？B点呢？问题2：由此你能得出什么结论？点与实数对（坐标）之间有何关系？在直角坐标系下，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应设计意图：通过例题及做一做，分别让学生“根据点的位置写出它的坐标”“根据坐标描出相应的点”，从而使学生更好的理解平面直角坐标系的思想，认识到坐标与点的一一对应关系在此基础上利用游戏进一步感受坐标与点的对应关系四、总结归纳、收获感悟问题1：这节课很快就要结束了，请同学们回顾一下学习过程，谈谈你有哪些收获？问题2：哪位同学还有要补充的吗？问题3：请同学们以小组为单位交流讨论一下，我们这节课用过哪些数学方法呢？处理方式：学生畅谈自己的收获！设计意图：让学生对所学知识进行回顾、梳理，既巩固了本节课的有关知识，有培养了学生的良好学习习惯五、达标检测，反馈提高课件出示当堂检测题，要求学生在导学案上5分钟内独立完成 A组（必做题）： xyo-2A31.判断下列说法是否正确： （1）（2，3）和（3，2）表示同一点（2）如图点A为（-2，3） 2.点A(3，-4)在第 象限，点B(-2，-3)在第 象限 B组（选做题）：3. 已知，则P(-a,-b)的坐标为( ).A、(2，3) B、(2，-3) C、(-2，3) D、(-2，-3)4.若点(a+5，a)在x轴上，则a的值为 ，该点的坐标为 5. 写出右面棋盘中所有棋子的坐标有兴趣的同学，可以写出“马”的下一步坐标可能是什么？处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的六、布置作业，课堂延伸必做题：课本62页，习题3.2 第2、3题课外探究题：平面直角坐标系的产生是法国数学家笛卡尔的伟大发现，上网查阅笛卡尔的相关知识设计意图：必做题“首尾呼应”，完成本节课的引例，使本节课的重点知识落实在纸上选做题通过查阅笛卡尔的故事，使学生产生对数学家的崇拜之情和学习数学的兴趣板书设计：3.2 平面直角坐标系（1）引入定义例题投影区学 生 活 动 区