教与学 新教案九年级数学下册 26.2 直接利用公式求概率（第1课时）教学设计 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案.doc

直接利用公式求概率典案一教学设计课题第1课时直接利用公式求概率授课人教学目标知识技能1.理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量2理解“事件A发生的概率是P(A)(在一次试验中，有n种等可能的结果，其中事件A包含其中的m种结果)”，并能求出简单问题的概率.数学思考学生自主探究、合作交流进行学习，注重动手操作、观察分析能力的培养问题解决经历试验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率的求法情感态度理解概率的意义，渗透辩证思想，感受数学与现实生活的联系，体会数学在现实生活中的应用价值教学重点能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由教学难点正确理解随机事件发生的可能性的大小授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】学习数学的人应该用数学的眼光看待周围的事物，如何用数学的眼光和思维看待“守株待兔”呢？师生活动：教师从随机事件的特点入手引起学生思考，学生动脑思考并阐述守株待兔的意义从数学的角度引导学生思考古典成语故事，让学生觉得新奇有趣，瞬间抓住学生的兴趣点，将其带入数学课堂.(续表)活动二：实践探究交流新知【探究1】 在同样的条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？(请同学们自学教材内容)问题1：在抛掷硬币和抛掷骰子的试验中，试验的结果有什么特征呢？是有限个吗？每个结果出现的机会均等吗？师生活动：学生思考，尝试回答，理解每种结果的等可能性问题2：你能类似求“点数是1”的概率的方法，由特殊上升到一般，总结出等可能事件的概率的求法吗？问题3：你知道P(A)中的m与n之间的大小关系吗？试着用公式来计算教材中的例1，注意解题格式师生活动：学生阅读问题，思考分析，弄明白问题符合“每一次试验中可能出现的结果只有有限个，在每一次试验中，各种结果出现的可能性相等”，所以可以用P(A)求概率【探究2】 回顾上述掷骰子的试验，有以下特点：(1)每一次试验中可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等对于具有上述特点的试验，可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率“点数是1”这个事件包含1种可能结果，在全部6种可能结果中所占的比为.【探究3】 教师引导学生进行总结.师生活动：学生讨论，教师引导总结并板书：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(mn)种，那么事件A发生的概率为P(A).在P(A)中，由m和n的含义，可知0mn，进而有01，因此，0P(A)1.特别地，当事件A为必然事件时，P(A)1；当事件A为不可能事件时，P(A)0.易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.图26231.通过问题引导学生自学，初步感知本节课的教学目标，使学生在讨论交流中获取知识.2.通过例题，让学生自己解答，培养学生独立思考、解决问题的能力.3.通过对概率的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，并且使学生的数学理解能力有一次突破.(续表)活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5.师生活动：教师引导学生进行分析，因为掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种，这些点数出现的可能性相等，所以可用P(A)来求解图2624例2图2624是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种颜色指针的位置固定，转动转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色师生活动：教师引导学生分析，问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任意一个因为扇形的大小相等，所以指向每个扇形的可能性相等，所以根据概率公式可以把符合条件的情况确定通过例题，引导学生利用本节所学知识分析事件的特证，以及求具体事件的概率，进一步让学生体会到随机事件发生的可能性是可以由具体的数值表示出来的，体会概率的意义，巩固等可能事件概率的求法.【拓展提升】例3春节前夕，刘丽的奶奶为孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，已知1个装的是100元，3个装的是50元，剩下的装的是20元若刘丽从中随机拿出一个，里面装的是20元的红包的概率是，则装有20元红包的个数是(C)A.4 B5 C.16 D20例4某公司在联欢晚会上举行抽奖活动，在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数2011，2012，2013，2014，2015的五个小球.(1)若抽到奇数能获得自行车一辆，则员工小乐能获得自行车的概率是多少？(2)从中任意抽一个球，以球上的数作为不等式ax20130中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率变化题型结构，结合方程思想、不等式知识等去全面理解和应用概率公式，深化数学知识，开拓学生视野.(续表)活动四：课堂总结反思【达标测评】1.某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，现从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，则下列叙述正确的是(B)A.男生当选与女生当选的可能性相等B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性D.无法确定2.从“19”这9个数字中，任意抽取1个，是2的倍数或是3的倍数的概率是_.3.有四条线段，其长度分别为3 cm，4 cm，5 cm，6 cm，从中任意抽取3条，能构成三角形的概率是_1_.4.在80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任意取1件，取到哪种级别产品的可能性最大？取到哪种级别产品的可能性最小？请说明理由.师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行个别提问，并指导学生解释做题理由和做题方法，使学生在思考解答的基础上，共同交流、形成共识、确定答案达标测评是为了加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主、重难点突出，增加开放型、探究型问题，使学生思维得到拓展、能力得以提升.1.课堂总结：(1)你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？(2)学习本节课后，还存在哪些困惑？2.布置作业：教材第102页习题26.2第1题巩固、梳理所学知识，对学生进行鼓励，并进行思想教育.【知识网络】框架图式总结，更容易形成知识网络.【教学反思】授课流程反思_讲授效果反思引导学生注意：(1)概率从数量上刻画了一个事件发生的可能性的大小(2)计算有关面积型问题的概率，首先应分析哪些事件的发生与哪部分面积有关，再根据面积的计算方法求有关的比值.师生互动反思从课堂表现和教学效果分析，学生通过举例说明，理解问题的解答过程，积极性高，理解透彻，能圆满完成课题学习任务.习题反思好题题号_ 错题题号_反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.典案二 导学设计【学习目标】知识与技能：进一步理解等可能事件的意义，了解古典概率型的两个特点试验结果有有限个和每一个试验结果出现的可能性相等通过探究体会在公式P(A)中m，n之间的数量关系，P(A)的取值范围掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单地表述、计算过程与方法：经历试验操作、观察、思考和总结，理解随机事件概率的定义，让学生在自主探究的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观：通过分析、探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发学习兴趣【学习重难点】重点：直接利用公式P(A)求事件的概率难点：分析事件发生的概率课前延伸一、基础知识填空1概率的定义是_ 2P(A)的取值范围是_二、预习思考题把学生分为10组，按要求做试验并回答问题1从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根，抽出的号码有多少种？其中抽到号码1的概率为多少？2掷一枚均匀的骰子，向上一面的点数有多少种可能的结果？向上一面的点数是1的概率是多少？自主学习记录卡1自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2你有哪些问题需要提交小组讨论？课内探究一、课堂探究1(问题探究，自主学习)掷一枚质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：点数为2； 点数是奇数；点数大于2且不大于5.二、课堂探究2(分组讨论，合作探究)1如图2625是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置(指针指向交线时，重新转动转盘，直到指向扇形为止)，求下列事件的概率：图2625指向红色；指向红色或黄色；不指向红色变式如图2626，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分别为红、黄两种，其中红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置(图2626指针指向交线时当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率：指向红色；指向黄色；小明和小亮做转转盘的游戏，规则是：两人轮流转转盘，指向红色小明胜；指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由三、反馈训练1广东中考 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是，则n_2泰州中考 已知关于x的不等式ax30(其中a0)(1)当a2时，求此不等式的解集，并在数轴上表示此不等式的解集；(2)小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上，从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率四、课后提升必做题1小明手中有红桃1，2，3，4，5，6，从中任意抽取一张牌，观察其牌上的数字，求下列事件的概率：(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字大于3且小于6.2如图2627所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率：图2627(1)指针指向绿色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色选做题同桌两人玩掷骰子游戏，并依据骰子的点数之和的奇偶性来决定胜负，甲选定奇数，乙选定偶数，这个游戏规则对双方是否公平？解：所有可能的情况如下表：和为偶数的概率为，和为奇数的概率为，因此这个游戏规则对双方是公平的问题：如果游戏规则改为：和为3的倍数甲胜，和为4的倍数乙胜，那么哪一个人胜的机会大？为什么？