1、一次函数
教学目标
1、通过知识点的复习熟练应用一次函数解决生活中的问题
2、会熟练应用一次函数性质解决问题
3、培养学生解决问题的能力
重点
会熟练应用一次函数性质解决问题
难点
培养学生解决问题的能力
教学环节
说 明
二次备课
课 程 讲 授
一次函数的图象和性质
正比例函数的图象和性质
二、考点讲析
1．一次函数的意义及其图象和性质
⑴．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=
2、0时，称y是x的正比例函数．
⑵．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(－，0 ）的一条直线，正比例函数y=kx的图
象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．
⑶．一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）当k ＞0时，y的值随x的值增大而增大；当k＜0时，y的值随x值的增大而减小．
⑷．直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．
①直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）；
②直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；
③直线经过第一、二、四象限（直
3、线不经过第三象限）；
④直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）；
2．一次函数表达式的求法
⑴．待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。
⑵．用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤：⑴写出函数表达式的一般形式；⑵把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序 函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组；⑶解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。
⑶．一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用 待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定
4、一次函数表达式，需要两对x与y的值。
三、典型例题讲析
例1 选择题
（1）下面图像中，不可能是关于x的一次函数 的图象的是（ ）
(2）已知： ，那么 的图像一定不经过（ )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（3）已知直线 与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论的个数是（ )
A．1 B．2 C．3 D．4
(4）正比例函数的图象如图所示，则这个函数的解析式是
（ ）
A． B． C． D．
例2 求
5、下列一次函数的解析式：
（1）图像过点（1，－1）且与直线 平行；
（2）图像和直线 在y轴上相交于同一点，且过（2，－3）点.
例3：已知一次函数 .求：（1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2）m，n满足什么条件时，函数图像与y轴的交点在x轴下方；（3）m，n分别取何值时，函数图像经过原点；（4）m，n满足什么条件时，函数图像不经过第二象限.
例4 已知一次函数 的图象经过点 及点 （1，6），求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．
1．下列函数关系式：①② ,③,④y=2 , ⑤y=2x-1.其中是一次函数的是
6、 （ ）
（Ａ）①⑤ （Ｂ）①④⑤ （Ｃ）②⑤ （Ｄ）②④⑤
2．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．
3、若点A（2, 4）在函数y＝k x－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A、（0，－2） B、（1.5，0） C、（8, 20） D、（0.5，0.5）]
3．已知一次函数y=ax+4与y＝bx-2的图象在x轴上交于同一点，则的值为 （
7、 ）
（Ａ）４ （Ｂ）－２ （Ｃ） （Ｄ）
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
5、已知直线y=kx+b与直线y=2x平行，且它与直线y=5x+4的交点在y轴上则其函数表达式是( )
A y=4x+2 B y=2x+5 C y=2x+4 D y=5x+2
6、直线y=kx+b上有两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且x1＞x2，y1＜y2，则常数k的取值范围是 。
小结
作业布置
板书设计
课后反思
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