甘肃省兰州市九年级数学上册《解直角三角形》复习教案 新人教版.doc

甘肃省兰州市九年级数学上册《解直角三角形》复习教案 新人教版
一、学情分析：
学生之前已经学习了直角三角形的三边关系（勾股定理）以及三角形内角和定理，并且了解了锐角三角函数值的简单计算。

二、学习任务分析：
（1）知识与技能：掌握解直角三角形的基本方法，能灵活运用锐角三角比解直角三角形，在解题过程中渗透化归的解题思想。通过习题的变式，让学生感悟图形间的联系。通过一题多解，培养学生的发散思维。
（2）过程与方法：通过生活中的实例，建立学生对知识的探索意识。回顾已有知识，通过基本练习，学生互测，自主总结等，逐步形成对知识实际运用的基本方法。
（3）情感与态度：通过对基本知识的实际运用，增强学生学习数学的兴趣和学知识用知识的意识。并且在互相探讨中建立竞争意识和互助观念。
三、教学重点、难点：来
（1）把实际问题转化为数学问题（转化的思想）。
（2）对解直角三角形的灵活处理。

四、教学方法：问题教学法，学生每四人一组合作学习。

五、教学准备：学生课前预习及幻灯片12张。

六、教学过程;

(一)、情境激趣：
如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°,双眼离地面为1.42m,你能根据这些条件求出塔的高度吗?

(二)、自学回顾：
小结：在Rt△ABC中，∠ C为直角， ∠ A， ∠ B为锐角，它们所对的边分别为a、b、c，其中除直角外，其余的五个元素有以下关系：
①三边之间的关系：②角角之间的关系：③ 边角之间的关系：

（三）、组内讨论提问：
1.在△ABC中，∠C=90°，已知∠B=45°，BC=2,
①则AB=_________, AC=_________, ∠A=_________
②已知BC= ，AB=2,那么AC=___,∠A=___, ∠B=___
2.在△ABC中，∠C=90°已知∠B=45°，BC=2, AC=_________, ∠A=_________
3.四边形ABCD中，AB=2，CD=1,∠A=60°，∠B=∠D=90°，求四边形ABCD的面积。
4.如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°,双眼离地面为1.42m,请根据这些条件求出塔的高度。(供选用数据:sin64°=0.8988, cos64°=0.4384, tan64°=2.050, cot64°=0.4877. 精确到0.1m)

（四）、能力提高：
5.灯塔A周围1000米处水域内有礁石，一船艇由西向东航行，在O处测得灯在北偏东740方向线上，这时O、A相距4200米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？ （供选用的数据：cos74°=0.2756， sin74°=0.9613，cot74°=0.2867，tan74°=3487。精确到1米）

（五）、学生自测提问：
1.在△ABC中，∠Ｃ＝90°，sinA= ，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6，求AB的长。
2.山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的俯角α =60°，杆底C的俯角β =45°，已知旗杆高BC=20米， 求山高CD。（保留三个有效数字）
3、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高。如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角为θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4m,θ1=45°θ2=30°求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01, =1.732）

（六）、自主小结：运用解直角三角形的一般方法与规律。

（七）、作业布置：
v 1. 计算：tan230°＋2 sin60°－tan45°•sin90°－tan60°＋cos230°
v 2.在数学活动课上，老师带领学生去测量一条河宽，某学生在A处测到河对岸某处有一点C，并测得∠CAD＝45°，在距离A处30米的B处，测得∠CBD＝30°; 求河宽CD（结果保留根号）。