九年级数学下•不等式与不等式组•教案人教版.doc

人教版九年级下不等式与不等式组教案【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次不等式（组）理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题【知识梳理】1判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向;反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时， 要认真观察不等式的形式与不等号方向。2解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。3求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集， 然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。4列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。【典型试题】例1在下列各题的横线上填入适当的不等号：（1）若ab0，则a_b；（2）若ab0，则a_b；（3）若ab，c_0时，acbc；（4）若ab，c_0时，；（5）当ab，且a0，b0时，|a|_|b|；（6）当ab，且a0，b0时，|a|_|b|解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）例2若不等式组的正整数解只有2，求的整数值。分析：要求的值，可先求出不等式组中的各不等式的解集，再根据不等式组的正整数解只有2，列出关于的不等式组，进而求出的值。解：，解得。 又原不等式组只有正整数解2。 由图3-5-2，应有。 点评：要求不等式组中字母系数的值，关键是如何一出关于字母的不等式。例3若方程组的解是正数，那么（ ）Aa3 B5a3 C3a6 Da6分析：解得 由 知3a6答案：C例4某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产品，共50件。已知生产一件种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克。（1） 据现有条件安排、两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来。（2） 若甲种原料每千克80元，乙种原料每千克120元，怎样设计成本最低。分析：认真审题，找出生产种产品和种产品分别甲种原料和乙种原料的数量，再根据厂里现有甲乙两种原料的数量列出不等式组，解不等式组得出结果，发现有三种生产方案。再根据三种不同方案，求出最低成本。解：（1）设生产种产品件，种产品件。按这样生产需甲种的原料，即：。为整数，有三种生产方案。第一种方案：生产种产品30件，种产品20件；第二种方案：生产种产品31件，种产品19件；第三种方案：生产种产品32件，种产品18件。（2）第一种方案的成本：（元）。第二种方案的成本：（元）。第三种方案的成本：（元）。第三种方案成本最低。点评：运用数学知识解决实际生活和生产中的问题，是数学考查的一个方向，它不仅考查学生对知识的掌握，灵活运用知识的解题的能力，同时考查学生数学建模的能力。【能力训练】一、填空题：1用不等式表示： a大于0_； 是负数_； 5与x的和比x的3倍小_。2不等式的解集是_。3用不等号填空：若。4当x_时，代数代的值是正数。5不等式组的解集是_。6不等式的正整数解是_。7的最小值是a，的最大值是b，则8生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则_ b _。9编出解集为的一元一次不等式为_。10若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_。二、选择题：11下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A2x10 B-12 C3x-2y-1 Dy2+3512不等式的解集是（ ） Ax Bx Cx Dx 13一元一次不等式组的解集是 （ ） A-2x3 B-3x2 Cx-3 Dx214如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 （ ） A B Cx+1-1 D-2x415如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是 ） A与 B与C与 D与16解下列不等式组，结果正确的是( ) A不等式组的解集是x3 B不等式组的解集是-3x-2 C不等式组的解集是x-1 D不等式组的解集是-4x217若，则a只能是（ ） Aa-1 B a0 Ca-1 Da018关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是( ) Aa3 Ba3 Ca3 Da3三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来。196x7x-2 20四、解答题：21 x为何值时，代数式的值比代数式的值大。22已知关于x、y的方程组。（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于1。23已知方程组的解为负数，求k的取值范围五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题：24某种植物适宜生长在温度为1820的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5，现在测出山脚下的平均气温为22，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）六、探究题：25某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。