1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,两个平面平行判定和性质,第1页,两个平面位置关系,2、两个平面相交,有一条公共直线（最少有一个公共点）,1、两个平面平行,没有公共点；,第2页,画两个平行平面关键点是：,表示平面平行四边形对应边相互平行,第3页,命题1假如两个平面平行，那么其中一个平面,内全部直线一定都和另一个平面平行,命题2假如一个平面内全部直线都和另一个,平面平行，那么这两个平面平行,第4页,假如一个平面内有两条相交直线都平行,于另一个平面，那么这两个平面平行,两个平面平行判定定理：,问题1：,假如平面与平面不平行，,那么它们位
2、置关系怎样？（相交）,问题2：,若平面与平面相交，那么交线与平行,于平面直线a和b各有什么关系？（平行）,问题3：,相交直线a和b都与交线平行合理吗？,（不合理，与平行公理矛盾）,第5页,例1 垂直于同一直线两个平面平行,第6页,判断以下命题正误：,1垂直于同一直线两直线平行,2分别在两个平行平面内两条直线都平行,3假如一个平面内两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行,4假如一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,第7页,a,b,c,d,1、假如一个平面内两条相交直线分别与另一个平面内两条直线平行，那么这两个平面平行。,第8页,2、a、b是异面直线，a在平面,内，b
3、在平面,内，a/,，,b/,。,求证：,/,a,b,第9页,两个平面平行，其中一个平面内直线,必平行于另一个平面,面面平行转化为线面平行或线线平行,可依据两个平面平行与直线和平面平行定义证实,这个结论可作为两个,平面平行性质,第10页,假如两个平行平面同时和第三个平面相交，,那么它们交线平行,两个平面平行性质定理,b,a,r,如图,/，,=a，,=b，,求证：a/b,第11页,例2 一条直线垂直于两个平行平面中一个平面，它也垂直于另一个平面,这个结论可作为两个,平面平行性质,b,a,A,l,，,l,，则,l,第12页,两个平行平面公垂线、公垂线段和距离,和两个平行平面，同时垂直直线,l,，叫做
4、这两个平行平面，,公垂线,它夹在这两个平行平面间部分叫做这两个平行平面,公垂线段,l,A,B,我们把公垂线段长度叫做,两个平行平面距离,第13页,性质4：,夹在两个平行平面间平行线段相等,性质5：经,过平面外一点只有一个平面和已知平,面平行,两个平面平行其它性质,第14页,1、假如两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面相互平行。,a,b,c,d,e,f,第15页,C,D,A,B,A,1,B,1,C,1,D,1,2、棱长为a正方体，,（1）求证：平面A,1,BD,/,平面CB,1,D,1,(2)作出两个平面公垂线。,(3)求平面A,1,BD与平面CB,1,D,1,距离。,M,N,O,第16
5、页,3、平面，ABC在内，P是、,间一点，线段PA、PB、PC分别交于A,、B,、C,，若BC=12cm，AC5cm，,AB13cm，且PA,PA=23，,求 ABC面积。,第17页,4、平面/，A,C在内，B,D在内，AB=a是，公垂线，CD是斜线，若AC=BD=b,CD=c,M、N分别是AB、CD中点，,（1）求证：MN/;,(2)求MN长。,A,C,B,D,M,N,E,P,第18页,A,D,B,C,M,N,P,4,、平面/，A,C在内，B,D在内，AB=a是，公垂线，CD是斜线，若AC=BD=b,CD=c,M、N分别是AB、CD中点，,（1）求证：MN/;,(2)求MN长。,第19页,N,A,C,B,D,M,4,、平面/，A,C在内，B,D在内，AB=a是，公垂线，CD是斜线，若AC=BD=b,CD=c,M、N分别是AB、CD中点，,（1）求证：MN/;,(2)求MN长。,E,第20页,两个平行平面间距离实质上也是,点到面或两点间距离。,两个平行平面公垂线段都相等，公垂线段长度含有唯一性,与两平行线间,距离定义相类似,返回,第21页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
