九年级数学下册 第三十二章 投影与视图 32.1《投影》教学设计 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年级下册数学教案.doc

投影教学目标知识与技能1.在具体的实例中认识投影、投影面、投影线、平行投影、中心投影、正投影的概念；2.理解平行投影和中心投影的区别；3.掌握“一维”“二维”正投影的性质。过程与方法1.通过观察讨论，归纳、概括，形成投影的相关概念，并把所学知识应用于生活实际之中，体会数学知识与现实世界的联系；2.体验发现科学规律的一般过程，培养思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力。情感态度价值观1.培养积极主动参与学习数学活动的意识；2.学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。3.养成细心的良好学习习惯，培养敏锐的观察能力。教学重点投影及其相关概念，正投影的概念及其性质教学难点“一维”“二维”正投影的规律教学方法与手段引导探究式教学法、多媒体辅助教学教学设计思想第一部分，引入新知。先从视频中关于投影的表演出发，引发学生对视频中关于投影现象的思考，激发学生上课的兴趣，再通过展示日常生活中关于投影现象的图片，加深学生对投影的感性认识，自然引出投影、投影线和投影面这三个概念，让学生对投影的相关概念有一个理性的认识。第二部分，探究新知一，通过分别展示日常生活中关于平行投影与中心投影现象的图片，让学生讨论，试着发现光源的不同能导致投影的不同，从而分别总结出平行投影与中心投影这两个概念。通过两道练习题，巩固已学的平行投影和中心投影的知识。第三部分，探究新知二。第四部分，课堂小结，对投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影和正投影的概念进行简单梳理回顾，总结平行投影和中心投影的区别和联系，强调正投影的性质，使学生清晰掌握本节课的内容，帮助学生形成完整的知识结构。教学过程教学环节教 学 内 容教 师 活 动学 生 活 动（预设）（一）引入新知10min播放视频，引起学生兴趣，借此引出投影的课题。探讨物体与影子的关系。问题：影子形成的条件是什么呢？展示投影的相关图片:让学生感受日常生活中的一些投影现象。教师播放视频。视频结束后教师提出问题。引导学生对形成影子的三个条件：光线、物体（不透明、不反光）、承影面有一个清楚的认识。教师提问：“同学们，我们生活中什么时候会有投影？”教师展示图片，追问：“回想我们刚提到过的影子形成的三个条件，那什么才是投影呢？”并结合图片给出投影，投影面，投影线的概念。观看视频，思考回答教师问题。生1:影子形成需要光线；生2：需要一个平面。生1：影子就是投影；生2：光线照在某物体上得到的影子就是投影。（二）探究新知一10min展示一组平行投影的图片， 让学生观察这组投影的共同点，引出平行投影的概念；再展示一组中心投影的图片:观察后引出中心投影的概念。练习1：请你用线把图中各物体与它们的投影连起来：练习2：小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是小华在下午拍摄的？（天安门是坐北向南的建筑）教师展示图片，提问：“同学们仔细看看这组图片，它们有什么共同点呢？”引导学生发现投影线都是平行的特点，并讲授平行投影的概念。再展示一组图片，提问：“那这一组图片又有什么特点呢？”引导学生发现投影线都是由一点发出的特点，并讲授中心投影的概念。题目比较简单，校对答案后可一笔带过；这道题目教师需稍作解释，解释太阳光的照射方向。生：照射的光线都是平行的。生：光线都是从一点发出来的。学生集体回答。单独叫学生上来回答。（三）探究新知二15min让学生观察一块三角尺在光线下形成的投影，如下图：引出正投影的概念。把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）通过观察，我们可以发现：(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB =A1B1。(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB A2B2 。（3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面；通过观察，测量可知：(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样；(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化；(3)当纸板P垂直于投影面Q时， P的正投影成为一条线段。归纳得出结论：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。引导学生观察，图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？师：不错，所以我们把投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。思考：如果将铁丝折成各种形状，同样放在上面的三个不同的位置，会出现什么情况？思考：三种情形下纸板的正投影各是什么形状？思考与讨论：物体的某个面平行于投影面时，物体的这个面和其正投影有什么关系？生1：图（1）为中心投影，另外两个是平行投影；生2：图（2）的投影线与投影面呈锐角，图（3）是直角。（四）课堂小结5min回顾投影，中心投影以及平行投影的相关概念：1、投影的定义：一般地， 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子 叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面2、（1）平行投影的定义：由平行光线形成的投影 是平行投影如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影（2）中心投影的定义：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 叫做中心投影如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影。归纳平行投影和中心投影的区别回顾正投影的概念和性质布置作业老师展示ppt，让学生填空，总结今天学过的知识点。听讲、回顾板书设计投影一.投影1.投影2.投影线3.投影面二.投影的分类1.平行投影2.中心投影3.正投影三.正投影的性质1.一维2.二维