二-脉冲光学PPT课件.ppt

飞 秒 激 光光电子科学与工程学院王可嘉第二讲 脉冲光学1.目 录一、光脉冲二、几个重要的概念三、光脉冲在透明介质中的传播2.一、光脉冲单色平面波电场高斯型光脉冲电场3.二、几个重要的概念(1)(1)1 1、波形的描述 超短脉冲：一般指小于纳秒的脉冲，例如皮秒和飞秒脉冲。脉冲越短，特性就特别难定义。由于很难从自相关函数提取脉冲形状的信息，为了简化讨论，一般将脉冲形状近似为几种常见的数学函数，例如高斯型，双曲正割，洛伦兹型等。振荡级输出的飞秒脉冲，近似为双曲正割型。放大级输出的飞秒脉冲，近似为高斯型。4.二、几个重要的概念(2)2、载波包络和载波包络相位5.二、几个重要的概念(3)(3)强度包络载波电场 相速度 群速度载波包络相位：（Carrier Envelope Phase）电场峰值和包络峰值之间的相位6.一个光脉冲的时域分布和频域分布 关系由傅里叶变换给出:脉宽和谱宽的定义：二、几个重要的概念(4)(4)3、脉宽和谱宽7.对于高斯型脉冲，有以下不等式成立：宽脉冲对应窄带宽1ps的高斯脉冲对应谱宽为441MHz窄脉冲对应宽带宽10fs的激光脉冲（中心频率620nm）对应谱宽为62nm，若考虑谱的边界，则可覆盖整个可见光区域二、几个重要的概念(5)(5)注：若等号成立，则称这个脉冲为“傅里叶变换受限脉冲”8.二、几个重要的概念(6)(6)4、群速和相速考虑两个时谐波的叠加：令：有：9.二、几个重要的概念(7)(7)应用三角函数和差化积公式，有群速相速10.约定：为时域相位；为频域相位。设角频率为 的光脉冲沿 方向传播，标量复平面波形表示为：一般为复函数,缓变包络近似下，可视为常数。上式傅里叶变换后有：4 4、群速色散二、几个重要的概念(8)(8)11.其中 ，为含有介质折射率的波矢将 展开为Taylor级数：其中一阶展开系数：二、几个重要的概念(9)(9)二阶展开系数：群速度延迟群速度色散12.为评价空间色散元件方便，一般考虑对 的关注二、几个重要的概念(10)(10)：群延迟时间（group delay）：群延迟色散（group delay dispersion，GDD）：三阶色散（third order dispersion，TOD）13.5、啁 啾（Chirp）二、几个重要的概念(11)(11)Wikipedia:A chirp is a signal in which the frequency increases(up-chirp)or decreases(down-chirp)with time.上啁啾（up-chirp）下啁啾（down-chirp）14.三、光脉冲在透明介质中的传播(1)(1)由于短脉冲的宽谱宽，以及透明介质中的群速度色散，其经过一个透明材料后，相位会发生变形，其脉宽会展宽。对于一个高斯型脉冲 其傅里叶变换（谱分布）为：在一个透明介质中传播一段距离 后，其频谱变为：为与频率相关的传播因子，将其在 附近展开。15.三、光脉冲在透明介质中的传播(2)(2)只考虑二阶色散，即群延迟（群速度）色散。脉冲的谱分布为：群速度延迟群速度色散其中：傅里叶逆变换：16.三、光脉冲在透明介质中的传播(3)(3)第一个指数函数表征了脉冲传播了 距离后，中心频率相位有 的延迟。第二个指数函数表征了脉冲传播了 距离后，脉冲形状还是高斯型，延迟量为17.三、光脉冲在透明介质中的传播(4)(4)上式中：波矢量：有：18.三、光脉冲在透明介质中的传播(5)(5)根据第二个指数函数和上式，在传播过程中，脉冲包络有一个变形，其依赖于群速度色散带入第二个指数函数有：将 改写为复数形式：19.三、光脉冲在透明介质中的传播(6)(6)即：由于 ，所以脉冲经过一段距离 传播后被展宽。20.下一讲 超短光脉冲的传播 （线性传播）21.