1、河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学上册《平面直角坐标系2》教案 新人教版
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主备人
课题
平面直角坐标系（二）
教学
目标
教学目标
1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。使学生进一步理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系．
2、探索并掌握关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力．
【能力目标】
1、通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，发展学生的数形结合意识，合作交
2、流意识。
【情感目标】
1、通过学习探索关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 提高他们学习数学的兴趣。
重、难点即考点分析
教学重点：
探索并掌握关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，能运用这些知识解决问题，
教学难点：
能运用这些知识解决问题；根据已知条件，建立适当的坐标系。
课时安排
1课时
教具使用
投影仪
教 学 环 节 安 排
备 注
教学过程
一、复习引入新课：
1、 填空：
所有横标为O的点在______上；
所有纵标为O的点在______上；
所有横、纵坐标相等的点在______上；
3、 所有横、纵坐标互为相反数的点在______上；
P(x，y)为第一象限内的点，则x______0；y______0；（填＜，＞
P(x，y)为第二象限内的点，则x______0；y______0；（填＜，＞
P(x，y)为第三象限内的点，则x______0；y______0；（填＜，＞
P(x+1，x-5)为第四象限内的点，则的取值范围是x______。
二、实践探究：
问题1：在同一个直角坐标系中描出下列各点所在的位置
A(3，2)、B(3，－2)、C(－3，2)、D(－3，－2)．
2、大家观察坐标系中可A,B, C,D各点位置有什么关系? 这与各点
4、坐标有什么关系?
引导学生指出：
①A与,B；点C与D分别是关于X轴对称．
②A与,C点； D与,C 分别是关于Y轴对称。
③A,与D 点； C,与B点分别是关于原点0对称
然后，进一步引导学生总结出：若P(a，b)，
①则P点关于x轴对称点P1的坐标：横坐标与P的横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反，即P1(a，-b)；
②P点关于y轴的对称点P2点的坐标；横坐标与P点横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标与P点纵坐标相同，即P2(-a，b)；
③P点关于原点的对称点坐标：横纵坐标与P点的横纵坐标绝对值相等，符号相反，即P3(-a，-b)．
对称点的坐标可归纳成
5、下表
三．典型例题：
例1、 已知A(2，y1)、B(x2，-3)，根据下列条件，求出A、B点坐标．
(1)A、B关于x轴对称；
(2) A、B关于y轴对称；
(3) A、B关于原点对称．
解：(1)因为A、B关于x轴对称，它们横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以x2=2，y1=3，则A(2，3)，B(2，-3)．
(2)因为A、B关于y轴对称，它们横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以，x2=-2，y1=-3，则A(2，-3)，B(-2，-3)．
(3)因为A、B关于原点对称，它们的横纵坐标都互为相反数，所以x2=-2，y1=3，则A(2，3)，B(-
6、2，-3)．
例2如图11，平行四边形ABCD中，A在坐标原点，D在第一象限角平分线上,
分析：因为D点在第一象限角平分线上，所以D点的横坐标与纵坐标相同，又D、C在平行x轴直线上，所以D、C点纵坐标相同，结合平行四边形性质，即可求出各顶点坐标了．
在引导学生分析的基础上，由同学们完成此题，D(2，2)、C(8，2)、B(6，0)．
（2）求平行四边形ABCD的面积？
练习; 如图11，平行四边形ABCD中，A在坐标原点，AB=6,BC=4,∠DAB=600
①B,C,D的坐标。②求对角线AC的长？③求平行四边形ABCD的面积。
三、课堂练习
1，填空：
7、1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是 ；
(2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是 ；
(3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是 ．
2，如果A(1－a，b＋1)在第三象限，那么点B(a，b)在( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
3．若A(a－2，3)和A1(－1，2b＋2)关于原点对称，求a、b的值。
4．已知：P(，)点在y轴上，求P点的坐标。
四、小结
1.要注意数形结合，
2.(1)关于x轴对称的两点 其横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(
8、2)关于y轴对称的两点 其横坐标互为相反数,纵坐标相同;
(3)关于原点对称的两点 其横、纵坐标都互为相反数.
五、作业 ：
1填空：
(1)在平面直角坐标系中的点与有序实数对之间成一一对应关系.
(2)如果点P(x,y)的坐标满足xy>0,那么点P在第一、三象限,如果满足xy=0,那 么点P在坐标轴上.
(3)如果点P(m-2,m-3)在第四象限,那么m的取值范围是2
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