两平行线间的距离市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,垂线性质与判定,本节内容,3.6,3.6.3,两平行线之间距离,冷水江金星学校 潘朝辉,第1页,A,B,两点间距离,P,点到直线距离。,回顾与思索:,连结两点,线段长度,叫,从直线外一点到这条直线,垂线段长度,，叫做,第2页,C,D,合作学习,请任意画两条相互平行直线a、b，在直线a上，任意取两点A，B。然后量出点A、B到直线b距离，并加以比较，你能得到什么结果？,AC,DB,第3页,两条平行线之间距离.,如图,两条平行线中,一条直线上点到另一条直线,距离,处处相等.,叫做,即:,线段AC长度,叫平行线,a与b之,间,距离,温馨提醒:,不是垂线段本身,而 是,垂线段长度,C,D,第4页,与两条平行直线都垂直直线，叫做这两条平行直线,公垂线,，,这时连结两个垂足线段,(,如图,3-97,中,AB,，,CD,),叫做这两条平行直线,公垂线段,.,图,3-97,公垂线与公垂线段：,第5页,请各位同学用直尺量一量自己数学书本，它宽度是多少？,动脑筋,你直尺与书本两边成什么角度？,量在书本哪个位置？,大家量得结果是一样吗？,第6页,能够把直尺放在书本上任何一个位置，但必须保持直尺与书本两边相互垂直，量得结果是一样,.,第7页,经过上面操作，启发我们猜测：,结论,两平行线全部公垂线段都相等,.,可以证明这个猜想是对.,第8页,显然，两平行线公垂线段，也能够换一个说法：,两平行线中一条上任一点到另一条垂线段叫做两平行线,公垂线段,.,图,3-97,第9页,如图,3-98,，设,l,1,l,2,，,A,，,B,分别为,l,1,，,l,2,上任意点，,连结线段,AB,，,再过,A,作,AC,l,2,，垂足为,C,，,则,AC,是,l,1,，,l,2,之间公垂线段，,AB,是,l,1,，,l,2,之间斜线段,.,因为,AC,，,AB,又分别是,A,点到,l,2,垂线段和斜线段，所以,AC,AB,(,垂线段最短,).,A,l,1,B,l,2,C,第10页,两平行线上各取一点连结而成全部线段中，公垂线段最短,.,两平行线公垂线段长度叫做,两平行线间距离,.,l,1,l,2,第11页,如图是一个平行四边形,请表示出图中平行线AB与距离,A,B,C,D,（A与距离呢？）,现学现用：,第12页,如图ab,BAa于A,DCb于C,1)点B与点D距离是指线段,长;,2)点D到直线b距离是指,;,3)两平行线a,b距离是,或,;,4),线段AB长可指,距离,.,现学现用：,b,a,B,c,D,BD,DC,AB,DC,两平行线a,b距离或点与点距离,b,a,A,B,D,b,a,A,B,D,第13页,举,例,例,3,如图,3-99,，设,a,，,b,，,c,是三条相互平行直线,.,已知,a,与,b,距离为,5,cm,，,b,与,c,距离为,2,cm,，,求,a,与,c,距离,.,解,在,a,上任取一点,A,，过,A,作,AC,a,，,分别与,b,，,c,相交于,B,，,C,两点,，,a,b,c,则,AB,，,BC,，,AC,分别表示,a,与,b,，,b,与,c,，,a,与,c,公垂线段,.,A,C,B,AC,=,AB,+,BC,=5+2=7,，,所以,a,与,c,距离是,7cm.,图,3-99,5 cm,2 cm,第14页,动脑筋,习题,3.4,中,A,组第,1,题介绍了一个画两条平行线方法，学习完本节知识后，你是否有其它方法画两条平行线？,画一条直线,AB,，,在,AB,上取一点,P,，,过点,P,做,AB,垂线,PN,，,在,PN,上取点,M,，,则,AB,CD,.,A,B,C,D,N,M,P,过,M,点做直线,CD,垂直于,PN,，,第15页,练习,1.,如图,3-100,，,MN,AB,，,P,，,Q,为直线,MN,上任意两点，三角形,PAB,和三角形,QAB,面积有什么关系？为何？,答：三角形,PAB,面积等于三角形,QAB,面积.因为它们底相同，它们,高是平行线之间两条公垂线段，,也相等，所以三角形,PAB,与三角形,QAB,同底等高，因而面积相等.,图,3-100,第16页,2.,在图,3-101,四边形中，,A,=,B,=,C,=,D,=90,，这么四边形叫做矩形,.,矩形两组对边,AB,和,CD,，,AD,和,BC,相等吗？为何？,答：因为直线,AD,直线,BC,，,(,同旁内角互补,),，,AB,和,CD,是,AD,与,BC,公垂线段，,所以,AB,=,CD,.,类似能够推出,AD,=,BC,.,图,3-101,第17页,3、如图是山坡上两棵树,你能量出他们之间距离吗?,第18页,1.两点间距离,-连接两点,线段长度,.,2.点到直线距离,-直线外一点到这条直,垂线段长度,.,三种距离定义:,-,两条平行线中,一条直线上点到另一条,直线,垂线段长度,3.两平行线间距离,第19页,结 束,第20页,