1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1、,点斜式直线方程,2、,形式直线方程称为,直线方程,斜截式,直线,在,y,轴上截距,直线斜率,直线斜率,第1页,写出以下直线方程（点斜式或斜截式）：,（1）经过点A（3，-1），斜率为,（2）经过点B（-，2），倾斜角是30,0,（3）经过点C（0，3），倾斜角是0,0,（4）经过点D（-4，-2），倾斜角是120,0,(5)经过点E(0，-5），斜率为-3,（6）,经过点F(-2，2），倾斜角是90,0,(7)斜率为-2，在轴上截距为-5,课前练习,第2页,我们知道给出直线两个原因，直线就能够确定，即
2、将直线放在直角坐标系中就能够确定其方程。在直角坐标系中假如给出直线上一点和斜率，我们已经研究了其方程表示。假如给出两点 ，那么直线 也就确定了，那么怎样表示其方程呢？,问题,第3页,问题,若直线,l,经过两点 ，点P(x,y)在直线,l,上运动，那么点P坐标x和y之间满足什么关系？,解：若直线,l,经过两点 ，则直线,l,斜率为,由直线点斜式方程得：,当 时，方程能够写成,这个方程是由直线上两点确定。,有没有条件？,成立条件是什么？,第4页,3、,适应全部直线！为何？,不适应与坐标轴垂直直线,第5页,方程,叫做直线两,点式方程,。,两点式方程能不能表示平面内全部直线?,问,不能。从代数式表示意
3、义上讲“两点式”方程使用前提是“且 ”。它不能表示倾斜角为 和 直线，即当直线与x轴,y轴不垂直时，能够用两点式表示。,答,第6页,思索：,方,程,和方程,表示同一图形吗？,第7页,例1：求过以下两点直线,两点式,方程,改为,求过两点直线方程呢？,第8页,已知,两点,求直线方程方法,（1）直接法：用直线方程,两点式,直接求,(公式！),（2）,间接法：先求出斜率,再用直线方程,点斜式,求,（3）,推荐,间接法,不易犯错,第9页,练习1：求过以下两点直线两点式方程，再化成斜截式方程：,2、求过,A（1，3），B（-1，2）直线方程，,若点,C（-2，a）,在直线,AB,上,，,求实数,a,值,第
4、10页,例2：,解：由直线两点式方程，得,即,.,其中b为直线在y轴上截距，a,为直线在x轴上截距。这个方程由直线在x轴和y轴上非零截距所确定，所以这个方程也叫做直线,截距式,方程。,已知一直线经过两点 其中 ，求这条直线方程。,第11页,注意：,（1）,等式,右边,是常数,1,，,左边x、y,前系数都为,1,，,此时,a,和,b,才是横截距和纵截距,（2）截距式不能表示过原点以及与坐标轴平行直线。,第12页,例3：,已知：直线,l,过,求直线,l,方程,在,y,轴上截距,在,x,轴上截距,截距式,：,第13页,练习2：写出以下直线截距式方程,(1)x轴上截距是2，y轴上截距是3；,(2)x轴
5、上截距是4，y轴上截距是6；,(3)x轴上截距是 ，y轴上截距是,第14页,例4：,求三角形各边直线方程,x,y,C,B,A,O,解：,由两点式求直线AB,由斜截式求直线BC,由截距式求直线AC,3x+8y+15=0,5x+3y-6=0,2x-5y+10=0,第15页,当直线过原点，横纵截距相等都为0,3，,求过点M（3，-4），且在两坐标轴上,截距相等,直线方程,0,x,y,注意：,截距相等,与,截得距离,相等不一样,是截得距离相等,？,设截距为,a,当,a,=0,当,a,0,第16页,变题1：上题中改为求截距绝对值相等直线方程，结果怎样？,3，,求过点M（3，-4），且在两坐标轴上,截距相
6、等,直线方程,变题2：求过点,M（3，-4），,而且在x轴上截距是在y轴上截距2倍直线方程。,变题3：求过点M（3，-4），,且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求此直线方程.,第17页,1,、,过两点 直线方程为,【,随堂练习,】,方法,：,直接法,方法,：,间接法,第18页,2,、,过 直线,方程（化简为斜截式）,第19页,直线方程名称,已知条件,直线方程,限制条件,点斜式,斜截式,两点式,截距式,y-y,1,=k(x-x,1,),已知斜率k,过点（x,1,y,1,),斜率k存在,已知斜率k,纵截距b,已知两点(x,1,y,1,),(x,2,y,2,),已知横、纵,截距a、b,y=kx+b,斜率k存在,小结：,第20页,作业,书本：,P77-1、2、3、4、,第21页,再 见,书本,：,P44-2、3、5、6,第22页,
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