1、平面直角坐标系
教学目标：
1.使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法.理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
2.会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置，并会根据点的位置，确定点的横坐标.纵坐标的符号.
3.掌握确定已知点关于坐标轴（或原点）的对称点的方法.培养学生观察，归纳总结的能力.
4.培养学生发现问题，主动探索的能力.在与同伴的合作交流中，培养学生的责任心.
5.渗透数形结合的思想，培养学生思维的严谨性和深刻性.
教学重点：
1.掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点.
2.会求已知点关于坐标轴或原点的对称
2、点的坐标.
教学难点：理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.
教学用具：直尺.计算机
教学方法：合作学习，讨论，探究
教学过程：
1.提出问题，主动探索
上节课我们学习了平面直角坐标系的概念，并介绍了象限与坐标轴.初步体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的.今天我们需要开始新的探索，发现数学知识.
下面看例1
例1.指出下列各点所在象限或坐标轴；
你能发现什么规律吗？
解：描点画图后，可以从图中观察出，A点在第二象限；B点在第三象限；C点在第四象限；D点在第一象限；E点在x轴上；F点在y轴上.
做完这道题后
3、你发现能直接从点的坐标判断出点所在象限或坐标轴吗？
通过学生的分组讨论后，可总结如下：
象限与坐标轴的定义都是以图形的形式直观给出的.通过本例题，又总结出了相应的代数规律.渗透了数与形的结合.并培养了学生由特殊到一般的抽象思维能力.
练习: 习题13.1的第三题
例2.在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,
并发现其中的规律.
(1)(3,5),(2,5)
(2)(1,2),(1,-3)
(3)(4,4),(6,6)
(4)
通过观察可以总结出:平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标为任意实数；平行于y轴的直线上的点，其横
4、坐标相同，纵坐标为任意实数.
另外一.三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标相同；二.四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点，其横坐标与纵坐标互为相反数.
建议：如果学生在观察时有困难，可以适当增加题量，丰富观察的对象，逐步得出最后的结论.
这些规律也是有其必然的，如两点的纵坐标相同，则这两点在x轴的同侧，且到x轴的距离相等，由平面几何的知识，可推出这两点的连线平行于x轴.其它的性质也有其存在的道理.通过对规律的总结，渗透数形结合思想，并让学生体会数学知识的形成过程.而点的坐标不同，它在平面上的位置也不相同.即平面上的点与有序实数对是一一对应的.从图中可以看出.
5、
例3. 在直角坐标系中，描出下列各点
⑴（2，1）， （－2，1）
⑵（-3，4）， （-3，-4）
⑶（5，－4）， （-5，－4）
你能发现上述各对点的位置有何特点吗？它们的坐标有何异同？你能总结出一般的规律吗？并说明其中的道理吗？
解：(从图中观察出的点的位置)特点 两点坐标间关系
（1）两点关于y轴对称 横坐标为相反数，纵坐标相同
（2）两点关于x轴对称 横坐标相同，纵坐标为相反数
（3）两点关于原点对称 横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数
这道题能引发我们得出什么样的结论呢？（
6、答案不固定，本教案只给出参考答案）.我们可以这样说：对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们关于x轴对称；如果题目的横.纵坐标都相反，则它们关于原点对称，反之亦然.
以上的规律可以解决很多问题，比如，已知点（-10，3）.求这个点关于x轴.y轴，及原点的对称点的坐标.
答：（-10，-3）；（10，3）；（10，-3）.
你想过这其中的道理吗？
如两点关于y轴对称.根据轴对称的定义，这两点的连线垂直于y轴，且到y轴的距离相等.所以这两点的连线就平行于x轴，它们的纵坐标相同，对称点在y轴的两点.到y轴的距离相等.即这两点的横坐标相反.
类似地，可以组织学生进行其它两种情况的讨论.这个规律只要求学生能理解，并不要求严格地证明.通过学生的主动探索，复习了对称的概念，体验了数形的结合.亲身经历了数学知识的形成过程.也增强了学生的自信心，激发了他们互动探索的精神.
小结：本节我们讨论了三道例题，这三道题都是大家共同讨论，通过观察归纳总结探索出的规律，这也是数学知识产生的一种过程.而且每道题的解决都离不开数形结合的思想.而且也能逐步体会出平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.这一部分知识为今后的学习打下了基础，希望大家能真正地理解并能熟练应用.
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