1、1．5.3 近似数
1．了解近似数的概念，并按要求取近似数；(重点，难点)
2．经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想．
一、情境导入
问题1：(1)我们班有______名学生．
(2)七年级约有______名学生．
(3)一天有______小时，一小时有______分，一分钟有______秒．
(4)你回家约要______分钟．
问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？
二、合作探究
探究点一：准确数与近似数
【类型一】 准确数与近似数的识别
下列数据中，不是近似数的是(
2、 )
A．某次地震中，伤亡10万人
B．吐鲁番盆地低于海平面155m
C．小明班上有45人
D．小红测得数学书的长度为21.0cm
解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误，故选C.
方法总结：经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．
【类型二】 确定近似数的
3、精确度
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)25.7; (2)0.407； (3)4000万； (4)4.4千万．
解析：精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．
解：(1)25.7(精确到十分位)；
(2)0.407(精确到千分位)；
(3)4000万(精确到万位)；
(4)4.4千万(精确到百万位)．
方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度．
下列说法正确的是( )
A．近似数4.60
4、与4.6的精确度相同
B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同
C．近似数4.31万精确到0.01
D．1.45×104精确到百位
解析：选项A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；选项B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；选项C.近似数4.31万精确到百位．故错误；选项D.正确．故选D.
方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等．
探究点二：精确度
【类型一】 求近似数
用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．
(1)0.6328(精确
5、到0.01)；
(2)7.9122(精确到个位)；
(3)47155(精确到百位)；
(4)130.06(精确到0.1)；
(5)4602.15(精确到千位)．
解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可；(5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可．
解：(1)0.6328≈0.63(精确到0.01)；
(2)7.9122≈8(精确到个位)；
(3)47155≈4.72×104(精确到百位)；
(4)130.06≈130.1(
6、精确到0.1)；
(5)4602.15≈5×103(精确到千位)．
方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．
【类型二】 根据近似数求原数或原数的取值范围
近似数1.70所表示的准确值a的范围是( )
A．1.700＜a≤1.705 B．1.60≤a＜1.80
C．1.64＜a≤1.705 D．1.695≤a＜1.705
解析：若是向前进1得到的，那么a≥1.695；若是舍去下一位得到的，那么a＜1.705，∴1.695≤a＜1.705.故选D.
方法总结：此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．
三、板书设计
1．近似数：
与实际非常接近的数．在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数．
2．求近似数
3．确定近似数的精确度
学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过渡，对近似数与精确度理解不难，本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度，因此要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做．
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