江苏省丹阳市八中八年级数学 第1章 轴对称图形 1.3 等腰梯形的轴对称性教案（2） 人教新课标版.doc

江苏省丹阳市八中八年级数学 第1章 轴对称图形 1.3 等腰梯形的轴对称性教案（2） 人教新课标版
教学过程
一、复习提问
上节课我们学习了等腰梯形以及等腰梯形的轴对称性，下面请同学们回忆学习过得内容。

二、新课讲解
探索研究
我们知道，在几何图形中，最简单的图形是三角形，梯形和三角形有着一定的关系，那么等腰梯形和等腰三角形有着密切的联系。下面，请同学们四人小组比照等腰三角形的特性，对等腰梯形进行相应的猜想，然后将你们的猜想写在下表的空格中：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A
在△ABC中如果AB=AC,如果∠B=∠C
那么∠B=∠C 那么AB=AC
B C
A D
在梯形 如果AB=DC， 如果∠B=∠C
B C 　　　　　　　　　 ABCD中 那么∠B=∠C 那么AB=DC

A
怎样说明你的猜想是正确的？

D E

B C
证明：∵∠B=∠C
∴AB=AC
∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B
∠AED=∠C
∴∠ADE=∠AED ∴AD=AE
∴AB－AD=AC-AE
即BD=CE
结论：在同一底上的2个角相等的梯形是等腰梯形。

例题
如图，等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EF∥DC，梯形CDEF是等腰梯形吗？为什么？
D C

E F

A B
解：梯形CDEF是等腰梯形。
因为梯形ABCD是等腰梯形，
所以∠C=∠D。
理由：等腰梯形在同一底上的2个角相等。
因为EF∥DC，即四边形CDEF是梯形，
又因为∠C=∠D，
所以梯形CDEF是等腰梯形。
理由是：在同一底上的2个角相等的梯形是等腰梯形。
三、课堂小结
小结：本节课你的收获是什么
四、补充练习
1. 如图，梯形ABCD中，AD // BC，AC = BD
求证：AB = DC

2、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BD⊥DC。
求：梯形ABCD的各个角的大小。

3. 你能数出下列图形中有多少个等腰梯形吗？（图中三角形均为等边三角形）

五、课堂作业
作业本
六、教学后记

复习课：小结与思考
教学目标：
1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结的归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化；
2、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题；
3、在解决问题和与他人合作交流的过程中，不断发展合情推理，进一步地学习有条理地思考和表达，真切地感受“言之有理，落笔有据”的必要性。
教学过程；
一、知识回顾
1、让学生用自己的语言总结归纳本章所学的知识，引导学生从以下几个方面进行回忆与反思：
（1）轴对称与轴对称图形的特征、区别和联系；
（2）比较线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的对称性；
（3）线段的垂直平分线和角平分线，等腰三角形和等腰梯形性质的类比；如何作简单图形经过两次轴对称后的图形。
在组织学生进行回忆和反思的活动中，教师要关注学生自己对已学知识的理解程度，尊重学生在反思交流中所表现出的不同的水平，鼓励他们发表自己的见解，帮助他们系统地构建知识网络。
2。提供学生自主探索和合作交流的平台，让学生参与探寻解题思路和方法的过程。

二、例题精选

例1. 如图，在△MNP中，MN＝MP，点Q在MP上，且NP＝NQ＝MQ
（1）找出图中相等的角，并说明理由；
（2）求∠M的度数

例2. 如图，在等腰梯形ABCD中，M是上底CD的中点，连接AM、BM，△AMB是等腰三角形吗？为什么？（试用两种方法说理）

例3. 如图，△ABC和△ABC成轴对称，试用不同的方法作出对称轴。

例4. 如图，找一点P，使点P到∠AOB的两边的距离相等，且到C、D两点的距离也相等，试用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹。

二、小试牛刀：
1、举出实例说明轴对称在生活和生产中的应用，体会数学与生活的密切联系。
2、在本章的学习中，用到了哪些重要的数学思想和方法？举例来说明。
3、你会用哪些方法来画等腰三角形、等边三角形和等腰梯形？

三、课堂小结
同学们，这节课你有什么收获呢？

四、课堂作业
作业本
五、课堂反思