1、江苏省丹阳市八中八年级数学 第1章 轴对称图形 1.3 等腰梯形的轴对称性教案（2） 人教新课标版教学过程一、复习提问上节课我们学习了等腰梯形以及等腰梯形的轴对称性，下面请同学们回忆学习过得内容。二、新课讲解探索研究我们知道，在几何图形中，最简单的图形是三角形，梯形和三角形有着一定的关系，那么等腰梯形和等腰三角形有着密切的联系。下面，请同学们四人小组比照等腰三角形的特性，对等腰梯形进行相应的猜想，然后将你们的猜想写在下表的空格中：A在ABC中如果AB=AC,如果B=C那么B=C那么AB=ACB CA D 在梯形如果AB=DC，如果B=CB C ABCD中 那么B=C那么AB=DC A怎样说明你
2、的猜想是正确的？ D E B C证明：B=C AB=ACDEBCADE=BAED=CADE=AED AD=AEABAD=AC-AE即BD=CE结论：在同一底上的2个角相等的梯形是等腰梯形。例题如图，等腰梯形ABCD中，点E、F分别在两腰AD、BC上，且EFDC，梯形CDEF是等腰梯形吗？为什么？ D C E F A B解：梯形CDEF是等腰梯形。 因为梯形ABCD是等腰梯形，所以C=D。理由：等腰梯形在同一底上的2个角相等。因为EFDC，即四边形CDEF是梯形，又因为C=D，所以梯形CDEF是等腰梯形。理由是：在同一底上的2个角相等的梯形是等腰梯形。三、课堂小结小结：本节课你的收获是什么四、补
3、充练习1. 如图，梯形ABCD中，AD / BC，AC = BD求证：AB = DC2、已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BDDC。 求：梯形ABCD的各个角的大小。3. 你能数出下列图形中有多少个等腰梯形吗？（图中三角形均为等边三角形）五、课堂作业作业本六、教学后记复习课：小结与思考教学目标：1、回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结的归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化；2、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的性质，并能运用这些性质解决问题；3、在解决问题和与他人合作交流的过程中，不断发展合情推理，进一步
4、地学习有条理地思考和表达，真切地感受“言之有理，落笔有据”的必要性。教学过程；一、知识回顾1、让学生用自己的语言总结归纳本章所学的知识，引导学生从以下几个方面进行回忆与反思：（1）轴对称与轴对称图形的特征、区别和联系；（2）比较线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形的对称性；（3）线段的垂直平分线和角平分线，等腰三角形和等腰梯形性质的类比；如何作简单图形经过两次轴对称后的图形。在组织学生进行回忆和反思的活动中，教师要关注学生自己对已学知识的理解程度，尊重学生在反思交流中所表现出的不同的水平，鼓励他们发表自己的见解，帮助他们系统地构建知识网络。2。提供学生自主探索和合作交流的平台，让学生参与
5、探寻解题思路和方法的过程。二、例题精选例1. 如图，在MNP中，MNMP，点Q在MP上，且NPNQMQ（1）找出图中相等的角，并说明理由；（2）求M的度数例2. 如图，在等腰梯形ABCD中，M是上底CD的中点，连接AM、BM，AMB是等腰三角形吗？为什么？（试用两种方法说理）例3. 如图，ABC和ABC成轴对称，试用不同的方法作出对称轴。例4. 如图，找一点P，使点P到AOB的两边的距离相等，且到C、D两点的距离也相等，试用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹。二、小试牛刀：1、举出实例说明轴对称在生活和生产中的应用，体会数学与生活的密切联系。2、在本章的学习中，用到了哪些重要的数学思想和方法？举例来说明。3、你会用哪些方法来画等腰三角形、等边三角形和等腰梯形？三、课堂小结同学们，这节课你有什么收获呢？四、课堂作业作业本五、课堂反思
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