苏科版数学七年级上册3.2代数式（第1课时）教案.doc

3.2代数式教学目标：1、了解代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念。2、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。3、在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中抽象概括的思维。教学重点：代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念教学难点：体会数学中抽象概括的思维教学过程：两种食品各一袋共需几元？一、课前学习 _一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ _ _a每袋b元每袋a元每袋a元 每位旅客可免费携带20kg行李，超重部分每千克按票价每千克按票价的1.5%付行李费。小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？_35kg 在左图的环行花坛铺草坪，需要草皮多少平方米？_ Rm rm s 像a+b,2a, 151.5%m，R+r, ,abc等式子都是代数式。 t注意：（1）单独一个数或字母也是代数式。（2）代数式中不含“等号”或“不等号”。二、自主探究例1、（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了1/4,该超市9月份营业额为多少元?b5a(2)如右图,直角三角形3边的长分别为a cm、b cm、5 cm,它的面积是多少？斜边上的高是多少？三、自学例题例 1 林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款。x月后，林老师共付款多少元？ 5解：（1）该超市9月份营业额为m万元；4 1 ab（2）该直角三角形的面积是 ab cm2,斜边上的高是 cm; 2 5提个醒: (3) 林老师共付款（a+1500x）元。 注意点： (1)在代数式中出现的乘号，通常简写作“”或省略不写，如ab应写作“ab”或“ab”数字与字母相乘时，数字应写在字母前，如x10应写作“10x”或“10x”； 2 5 5带分数与字母相乘，如a1应写作“a” 或“a”； 3 3 3 数字与数字相乘，一般仍用“”号。 （2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“”好转化为分数线，如：4（a-4）应写作 （2） 实际问题中需写单位时，若代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式时，必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如vt 千米，（x+y）天。a 像2a,151.5%m,abc, 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。 5 注意：单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做它的系数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。 a口答：(1)的系数是_,次数是_;(2)abc的系数是_,次数是_.5 几个单项式的和叫做多项式。如：n-2,a+b等。多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项。 次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。口答：x3y-y2+1是一个_式，表示_、_和_的和，它的每一项的系数分别为_、_、_,它的次数是_.单项式和多项式统称整式。例2、你能举例说明代数式2（x+y）可以表示不同的实际意义吗？例如：此代数式的实际意义可表示为：一长为x，宽为y的长方形的周长。还可以怎样说？四、随堂练习 A 组一、填一填：xyz 51、 代数式a的系数是_; 代数式 的系数是_; 代数式 a2b3的系数是_. 3 1 3 2、 写出一个含有字母a、b，并使它的系数是的单项式是_.33、 代数式-x2y+3xy-y3是_、 _、 _三项的和，每一项系数分别为_、 _ 、_，其次数为_次。s4、 在-3x ,0,2x-1,s=R2,xy , ,a2中，是代数式的有_,单项式有t_,多项式有_.二、列代数式：11、 比a的大5的数是 ; 22、 与b的和是100的数是 ;3、 a个三棱柱、b个六棱柱共有_个面；4、 苹果a元/kg ,橘子b元/kg，买5kg苹果、8 kg橘子应付_元；5、 小明每步走a m，小亮每步走b m,小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长_m;6、 小明站在小亮的前面，两人同时同向起跑，小明的速度为4m/s ，小亮的速度为6m/s，经过x s后小亮追上小明。起跑时小明站在小亮前面 处；7、自来水m元/t，电n元/度，小丽家本月用8t水、100度电应交费_元；8、小明沿着一条直路跑3km后，再以4km/h的速度继续往前走了t h，小明离起点 km；9、一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,这个两位数是 ；10、x、y两数的差的平方是 ；11、某商场实行7.5折优惠销售，现售价为y 元的商品的原价是 元 ； 12、小明买了单价分别为10元和12元的两种书共8本，其中单价为10元的书a本，应付 ； B 组13、写出下列代数式表示的实际意义：（1） 一个等边三角形的边长为p，一个正方形的边长为q,则3p+4q表示 ；（2） 一根弹簧长10cm，挂质量为1g的物体，弹簧伸长0.5cm,则10+0.5x表示 ；（3）若n是整数，则n(n+1)(n+2)表示 ；（4）每支铅笔a 元，每本笔记本b元，代数式100-（4a+3b）表示 _. 板书设计教后感