浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学七年级数学上册 从自然数到分数教案（2） 浙教版.doc

从自然数到分数教案（2）
课 题

教
学
目
标
知识与
技能
1.了解从自然数、分数到有理数的扩展过程.
2.理解有理数的概念.
3.能正确理解具有相反意义的量.
4.掌握用正负数表示具有相反意义的量.
5.能将有理数按不同要求进行分类.
过程与
方法
1.体验有理数的产生过程.
2.体会分类的思想方法.
3.感受数还需作进一步的扩展.
情感态度
与价值观
培养发展的观点看问题.
教学重点
有理数的概念.
教学难点
怎样建立正数与负数的概念.
教学方法
谈话法
教 具
多媒体小平台
学 生 课
前 准 备
预习

板

书

设

计

＄1.2有理数
合作学习1的解答
1、正数：0.2、、67、100……
2、负数：-3、-0.1、、
有理数的分类:

教后反思

教学程序
教师活动（主导）
学生活动（主体）
一、引入
创设情境、引入新课
（多媒体展示）某一天我国3个城市的最低气温，北京—10℃，上海5 ℃，广州15℃.
请同学们合作讨论下列问题：
(1) —10℃，5℃，15℃，这几个量分别表示什么？
(2) 你还在哪些地方见过用带有“—”号的数来表示某一种量？（教师可启发学生从海拔高度、电梯中的楼层标记、财务中的盈亏情况、体温与冰箱内的温度等方面去考虑.）
(3) 你能说出几对具有相反意义的量吗?
师：在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量.如表示温度有“零上”和“零下”，路程有“向东”和“向西”，水位变化有是“升高”和“降低”，经营情况有“盈利”和“亏损”等.
把学生讲出的较恰当的量写在黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，
如：零下20—零上10；
降低5米—升高8米；
支出100元—收入500元；
向东8千米—向西6千米；
盈利20﹪—亏损20﹪.
指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解：
（1）具有相反意义的量是：意义相反，与值无关；
（2）区分“意义相反”与“意义不同”.
学生再举出一些类似的例子：
生1：向南走5米与向北走5米.
生2：赚100元与亏80元.
生3：存入银行100元与从银行取出50元.
生4：踢足球赢5局与输3局
… …
二、合作讨论、探究新知

定义：为了表示具有相反意义的量, 我们把一种意义的量规定为正，用以前学过的数(零除外)来表示，如：123、15、 这样的数叫做正数.正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用以前学过的数（零除外）前面放上负号 “-” 来表示，如：-233、-601.5、-等, 这样的数叫做负数.
教师指出：数的家族中增加了新成员；
-1，-2，-3，-４称为负整数；
-，-，-，-4.5称为负分数；
相应的1，2，3，4称为正整数；
，，，4.5称为正分数.
注意：零既不是正数也不是负数
生：其中的一个用正数表示，另一个用负数表示.
比如：零上5°C用+5°C表示，零下5°C用-5°C表示
生1：珠穆朗玛峰高出海平面8848米，可表示为+8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，可表示为-155米.
生2：向东走3米可表示为+3米，西走7米可表示为-7米.
学生归纳：数分为正数、零、负数
需注意：新旧教材改编后正负数的不同定义。

能否将向西计为正呢？
生：可以，若将向西计为正，向东走3米则计为-3米，向西走7米计为+7米.

师：收入50元与支出50元谁能用正负数将它们表示出来？
生：收入50元计为+50元，支出50元计为-50元.

从而我们可以知道像这样一些具有相反意义的量其中一个用正数表示，则另一个别可用负数表示.

三、巩固新知、鼓励创新
例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么
扣20分怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转
了5圈,那么-12圈表示什么意思?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克，记作+0.02克（标准质量为3克）,
那么－0.03克表示实际质量为多少克?
(1)生1：(1)扣20分记作-20分;
(2)生2：-12圈表示沿顺时针方向转12圈;
(3)生3：-0.03克表示乒乓球的实际质量为2.97克.

四、巩固
新知
口答与填空
学生口答完成
五、填空
开动脑筋分类
学生口答完成
六、归纳
分类
我们现在一起把学过的数分一分类
带有负号的整数称为负整数.
正整数，零和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.
把整数和分数合起来统称为有理数.
注意：有理数的分类学生不易掌握，应反复强调提醒.
师生共同进行有理数的分类，还需引导学生得出另一种有理数分类情况。
七、讲解
例2
例2 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.4，22， -， 0.33，0 ，，-9

生2:22,0，-9是整数，-8.4，-，0.33，,所给的各数均为有理数.
八、填表

学生个别口答
九、走进
中考

1.（衢州）下面四个数中，负数是（ ）
A．-3 B．0 C．0.2 D．3
2.（温州）在0，l，一2，一3．5这四个数中，是负整数的是( )
A．0 B．1 C．一2 D.一3.5
3.（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为（ ）

十、挑战
自我
小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：
根据上表回答下列问题：
(1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实际意义；
(2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义；
(3)说出最后一列中,-1,1,0的实际意义.
学生思考两分钟后，个别回答
十一、小结
你学会了什么？
你有什么感想？
你还想知道哪些？
请同学们谈谈自己的看法.
学生各抒己见，畅谈自己的看法与体会.
十二
布置作业