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《第12章 轴对称》总复习教案2
教学目标
(1)图形的轴对称：
（2）线段的垂直平分线：了解线段垂直平分线及其性质.
（3）等腰三角形：
重点：本章的重点是轴对称、轴对称变换、等腰三角形的性质和判定.
难点：等腰三角形的性质和判定.
教学过程：
一、选择
1.（2011四川，4分）如图，在中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于（）A． B．C． D．
2. （2011浙江省舟山，7，3分）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（ ）（A）（B） （C） （D）
3. （2011四川南充市，10，3分）如图，⊿ABC和⊿C
2、DE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=;②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE ;
③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（D ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
4. （2011浙江义乌，10，3分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中：① CE=BD；② △ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；
④ CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（D）A．1个 B．2个 C．3个D．4个
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5. （2011山东济宁，3，3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（D）A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm
二、填空题
1. （2011山东滨州，4分）边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________.
2. （2011山东烟台，4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为
3. （2011浙江杭州，4）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为 ．
4. （2011浙江
4、台州，14,5分）已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º ，则∠EGC的度数为
5. （2011浙江5分）如图，在△ABC中，AB=AC，，则△ABC的外角∠BCD＝ °．
6. （2011湖南邵阳3分）如图（四）所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A=__。
7. （2011山东济宁，15，3分）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则
5、 ．
8.（2011贵州贵阳，15，4分）如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______．
9. （2011广东茂名，14，3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝ 度．
三、解答题
1.（2011山东德州8分）如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证A
6、D=AE；(2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
2. （2011山东日照，10分）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD．
3. （2011湖北鄂州，18，7分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长
4. （2011广东株洲，2
7、0，6分）如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．
5 （2011江苏扬州，23,10分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。
6 （2011湖北襄阳，21，6分）
如图6，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①.
（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.
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