七年级数学上册 第5章 相交线与平行线5.2 平行线 2平行线的判定教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

2.平行线的判定【基本目标】1.使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行；2.使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题.【教学重点】对三种判定方法的灵活运用.【教学重点】如何在不同情况下选择不同的方法.一、情境导入，激发兴趣1.经过直线外一点,有且只有 条直线与这条直线平行.2.如图，直线a、b都与直线c相交，根据各个角的位置关系填空：（1）1与2是 角；（2）3与2是 角；（3）2与4是 角.【教学说明】这些知识点都是本节课需要用到的，通过复习，帮助学生进行回忆，为本节课知识的探究打下基础. 二、合作探究，探索新知1.平行线的判定方法1（1）按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线AB的平行线. 画法：（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线l1和l2位置关系如何？（4）根据以上探究，请你总结判定两条直线平行的方法？（5）小结归纳：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言：1=2，ab.【教学说明】学生边画图，边观察思考，总结发现的规律，主要从两个角的位置和大小关系上来进行探究，位置和大小的关系得出结果.教师要示范用符号语言表示这一判定方法，让学生了解几何说理的过程. 2.平行线的判定方法2、3 （1）如图，如果2=3，能得出ab吗？（2）如果24180，能得出ab吗？【答案】（1）2=31=3（已知）1=2.ab.（同位角相等，两直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？结论：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：2=3, ab.（2） 4+2=180,4+1=180（已知） 2=1 （同角的补角相等） ab. （同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？结论：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言： 4+2=180, ab.【教学说明】教师引导学生进行简单的推理，得出结论，然后再仿照方法一进行归纳，得出其它两个判定方法，同时渗透转化的数学思想.三、示例讲解，掌握新知例1如图，直线a、b被直线l所截，已知1=115，2=115，直线a、b平行吗？为什么？【教学说明】学生可能会将它转化为同位角相等来进行说明，教师要引导学生发现直接利用内错角相等来说明更简单.例2如图，在四边形ABCD中，已知B=60，C=120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？【教学说明】让学生观察两个角的位置关系，再结合判定方法来进行说明.注意过程的规范性.例3在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足.试判断CD与EF是否平行.小结归纳：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.【教学说明】这个问题三种判定方法都可以使用，可以引导学生用不同的方法来进行证明.然后对得到的结论进行总结，形成新的判定方法.四、练习反馈，巩固提高1.如图，D=EFC，那么（ ）A.ADBC B.ABCDC.EFBC D.ADEF 第1题图 第2题图2.如图，判定ABEC的理由是（ ）A.B=ACEB.A=ECDC.B=ACBD.A=ACE3.如图，下列推理正确的是（ ）A.1=3，ab B.1=2，abC.1=2，cdD.1=5，cd 第3题图 第4题图4.已知，如图12180，填空.12180（ ）又23（ ）13180 （ ）5.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么?【教学说明】学生独立完成，第4题是帮助学生熟悉证明的一般过程，注意理由的填写规范性.第5题是一个证明题，学生在书写的时候可能不是很规范，教师要及时予以纠正和强调.【答案】1.D 2.D 3.B4.已知对顶角相等ab,同旁内角互补，两直线平行5.解：a与c平行.1=2，ab.3+4=180，bc，ac.五、师生互动，课堂小结【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行总结，加深印象.重点是如何将文字语言转化为几何语言，对出现的疑惑及时予以解答，使学生更好的掌握本节课知识.完成本课时对应的练习.这节课的主要内容是平行线的判定方法，这也是本章的重点内容.难点是利用同位角判定两直线平行的方法和平行线的画法.在画平行线时，三角尺移动要紧靠直尺，三角尺的大小不变，也就是同位角相等.利用内错角和同旁内角来判定两直线平行，教师采用教科书的探讨问题的方式，通过分析，引导学生去发现这些角之间的关系，要求学生自己完成.学生在推导方法二时，总认为此时已知同位角相等，而不是经过简单的推理证明得到.学生推导方法三时，大有好转，能用方法一或方法二得出方法三.学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明这些都使几何的入门教学困难重重因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理所以理解由判定公理推出判定定理的证明过程是重点，也是难点