八年级数学上册 第四章 一次函数 金线穿珠式复习法教学设计 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

一次函数的复习-金线穿珠式复习法一：学生起点分析：本节课的主要目的是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。学生在七年级下册已经学过了第四章变量之间的关系，对用表格、关系式及图象表示变量间关系有所了解并初步掌握。通过本章的学习，学生已经经历了从生活中去抽象出函数、一次函数、正比例函数等概念，从数与形两个角度去认识一次函数的三种表示方式及图象的性质感受到了表格关系式图象的转化过程并掌握了确定一次函数表达式的方法。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路。二是与学生一起探究一种复习函数的方法：金线穿珠复习法。即以一个一次函数为主线，从一次函数的概念、图象、性质等方面将本章的知识的穿起来。由于以前在复习教学中经常与学生一起建构章节的知识框架，所以此复习法虽有挑战性，但学生应该仍然能利用此复习法展开讨论。二、教学任务分析一次函数的复习是对义务教育课程标准北师大版实验教科书 八年级 (上) 第四章 一次函数内容的一节复习课.教科书上通过六个问题的形式要求教师引导学生回顾本章内容，梳理知识结构。由于一次函数的知识点众多，所以对于一次函数的复习我设计了两个课时，第一课时重点复习一次函数的概念、图象、性质等，第二课时重点复习一次函数的应用。而本节课属于复习课中的第一课时。为此，本节课的教学目标是：知识目标：了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质；能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。能力目标：1.通过金线穿珠式复习法，以一个一次函数为主线，通过画出一次函数的图象，穿合起与图象知识点，让学生构建一次函数这一章的知识框架，熟练掌握本章的知识网络结构。并为以后学习反比例函数、二次函数打下良好的基础。理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。情感目标：与原传统教材相比，新教材更注重让学生经历一般规律的探究过程，所以对知识点的探究采用了让学生自主探究，分组讨论的方式，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力教学重点与难点：重点:根据不同条件求一次函数的关系式。难点:如何以一个一次函数为主线，贯穿起一次函数的相关知识点。教法与学法：教法分析:引导学生进行自主探究和合作交流学法指导: 金线穿珠式复习法 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境导入第二环节：合作探究第三环节：探究展示第四环节：课堂小结第五环节: 点拨提升第六环节：评测练习第七环节：布置作业第一环节 情境导入首先让同学们欣赏一段魔术表演，并告诉同学们，今天对一次函数的探究就采取“变魔术”的方式，怎样变魔术呢？从而激发起学生的探究兴趣。第二环节 合作探究1.教师引导学生如何变魔术出示问题：函数y=(m-1)xm2+4是关于x的一次函数吗？你能把它“变”成一次函数吗？解答过程一次函数的关系式是y=kx+b (k0） m2=1 m=+1 m-10 m=-1 一次函数关系式为y=-2x+4引导学生在回答问题的过程中，结合一次函数，并导入正比例函数的概念。并为如何“变魔术”起了引领作用。2出示魔术规则（1）.采用小组合作探究的方式。（2）.利用一次函数y=-2x+4，结合一次函数的图象和性质，“变化”出多个知识点或问题。（3）.温馨提示：课本和导学案是大家最得力的探究工具。通过探究活动，利用课本和导学案作为探究工具，希望学生在小组合作方法探究中以一个一次函数为主线，建立初步的知识结构框架，理清本章内容的逻辑关系。培养学生善于总结、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识；并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神在课堂中用学生的真实总结归纳展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性第三环节 探究展示让学生展示小组探究结果（此环节由于是课堂随机生成，教师不能给出具体的内容，只能对学生有可能展示的问题加以描述）教师的引导方向如下：做出一次函数y=-2x+4的图象让学生回忆做图象的三个步骤：列表、描点、连线想一想：为什么只描出了两个点就做出了函数图象？因为一次函数的图象是一条直线，两点确定一条直线。而正比例函数的图象是一条过原点的直线。利用图象，可生成一系列知识点：图象与X轴Y轴的交点A、B的坐标图象与坐标轴围成的三角形面积，原点到直线AB的距离在图象上标出x=0的点，在图象上标出y0，y0的部分，并分别说出x的取值范围3让学生通过观察图象，来思考(1)什么决定了一次函数增减性的不同？（2）什么决定了一次函数所在象限的不同？从而让学生进一步加强对一次函数图象和性质的复习：在一次函数中当时，y随x的增大而增大，当b0时，直线必过一、二、三象限； 当b0时，直线必过一、三、四象限；当时，y随x的增大而减小，当b0时，直线必过一、二、四象限； 当b0时，直线必过二、三、四象限.此环节由组长说一次函数，组员抢答增减性和经过的象限，采取小组抢答的方式，看小组内谁回答的又快又好，加以表扬点赞。4.利用图象，求一次函数表达式（1）如果不知道一次函数表达式，通过观察图象，怎样求函数表达式？让学生用待定系数法求一次函数表达式。（2）如果一条直线是由直线y=-2x+4平移得到，并且经过（1，0），求这条直线表达式。通过这一问题的设置，让学生复习两直线平行，K值相同的特性。第四环节课堂小结与学生分享一次函数的相关知识点：一、定义二、图象、性质、经过的象限三、与坐标轴的交点坐标四、三角形的面积问题五、y0或y0时,x的取值范围六、两直线平行问题七、两直线相交问题八、待定系数法求一次函数九、一次函数的应用问题同学们一起讨论，哪些知识点本节课已经复习，哪些知识点没有复习，没有复习的内容作为下节课的复习内容。第五环节点拨提升教师利用本节课的复习，向同学们推出复习一次函数的方式：金线穿珠式复习法。以一个函数入手，从它的定义图象性质应用等方面逐个分析拓展，从而贯穿起函数的相关知识点。不仅有利于让学生构建知识框架也为以后反比例函数、二次函数的学习打下基础。第六环节评测练习已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.（3）若一条直线与（1）中的直线平行，且经过（-1,0），求一次函数关系式，并说明图象经过的象限。（4）求（3）中的直线与坐标轴的交点坐标，并求它与坐标轴围成的三角形的面积。教师采用看谁做得快的方式，在黑板上写下做的快的同学的名字，并让这些同学充当小老师，帮助老师给学习有困难的同学订正答案，讲解出现的问题。第七环节布置作业在实际情境中设置一个一次函数，用金线穿珠式复习法，围绕今天复习的知识点出题（不少于10道，题目类型不限。），并附有解答步骤。