八年级数学下册 7.1 算术平方根教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级下册数学教案.doc

算术平方根一、教材分析：本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。二、学情分析：知识背景：学生已经学会了乘方的运算，并会求一个数的平方；能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数。预测目标：1.让学生能熟练地求一个正数的算术平方根；2.让学生知道乘方与开方的联系与区别。三、教学过程：课题 7.1 算术平方根课时1课时课型新授课授课人鞠成花授课时间2015.3.26单位相州初中教学目标知识与能力1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。过程与方法1通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维；2通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。情感态度和价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的；2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点让学生理解算术平方根的概念。教学难点对平方根意义的理解，并会用符号表示。活动阶段教学活动设计意图情景导入一、创设情境，引入课题一个正方形如果边长是2，面积是；如果面积是2，边长是。师：学生回答第1个是4，第2个是 ， 表示什么意义呢，这就是我们本节课学习的内容算术平方根。情景问题导入，引发学生思考，激发学生的好奇心和学习的兴趣，为后面学习做铺垫。自主学习二、算术平方根的概念_的平方等于a，正数_叫a的算术平方根。 x2=? ( )类比理解：正方形的边长求幂面积2互逆运算求根？2=a开方9？2=416算术平方根（ ）（ ） x a深入理解：一般的，如果一个_的_等于a，即_，那么这个_叫做a的_。记作_，读作_。规定0的算术平方根是_。思考： 表示什么意义？举例说明.例如 表示_。试一试：9的算术平方根表示为_；16的算术平方根表示为_；0的算术平方根表示为_；a(a0) 的算术平方根表示为_。引导组织学生自主学习，让学生自己发现问题，探究问题，解决问题，培养学生的独立学习的好习惯。合作探究三、合作探究探究一：求非负数的算术平方根例1：求下列各数的算术平方根：（1）49 （2）100 （3） （4）0.64示例：（1）解：724949的算术平方根是7.即 7请你仿照上面的例子完成其余三个小题，答案写在下面的方框中.（3）（4）（2）小游戏：看谁能很快记住11到20的平方？背过的可相互提问。练一练：智力大比拼填表：（抢答）a12119622532436112131617201.求下列各数的算术平方根：（1）36； （2）0； （3）1； （4）； （5）； (6)0.09；（7）52； （8）（-5）2； （9） ； （10） .2.先说出下列各式表示的意义，再求值：（1） （2） （3） （4） 思考：一个数的算术平方根等于它本身的数是几？探究二：双重非负性（自己思考后把结论小组内交流）定义中的a表示什么？可以取任何数吗？能不能为负？ 表示什么意义？结果可能为负吗？想一想：勇攀高峰1说一说下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 2.（2a+3）+=0,求a,b的值。3.除了算术平方根、平方的结果为非负数，还有我们学过的哪种运算的结果也是非负数？探究三：算术平方根的性质规律探究： 由此猜想： _（a0）你能用文字语言叙述吗？思考：a为什么大于等于0？口算： 探究四：实际应用例2：铺一间面积为60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖.每块地板砖的边长是多少?对应练习：（课后练习第2题）一个正方形运动场地的面积是625m2，它的边长是多少？给学生充足的时间和空间，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，使他们的情感价值观有一个更深层次的引导与提升。教学目标得到很好的落实.同时规范解题格式，帮助理解新知。当堂检测四、运用新知，解决问题 1.求下列各数的算术平方根：（1）121 （2）（-0.3）2 （3）0.0049 （4）2. 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是( )A.1 B.0 C.1或0 D.1，-1或03. =（ ）；的算术平方根是（ ）4. 若x是49的算术平方根，则x=（ ）A7 B.-7 C.49 D.-49这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。知识梳理五、通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。课后提升六、拓展延伸，能力提升1.若=7，则x的算术平方根是（ ）A.49 B. 53 C. 7 D. 2.（a-6）2+ +3b+2c=0，求（a-b)2-c2的值。3.计算:(1)- (2).(3)(-) (4)通过课后提升加深学生对所学知识的理解。板书设计课题算术平方根双重非负性非负数a的算术平方根的平方等于它本身 学生练习拓展思路，理解重点。