1、第3课时 去括号解一元一次方程
1．会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点)
2．发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．(难点)
一、情境导入
一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度．
(1)题目中的等量关系是______________．
(2)根据题意可列方程为______________．
你能解这个方程吗？
二、合作探究
探究点：去括号解一元一次方程
【类型一】 用去括号的方法解方程
解下列方程：
(1)4x－3(5－x)＝6；
(2)
2、5(x＋8)－5＝6(2x－7)．
解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案．
解：(1)4x－3(5－x)＝6，去括号得4x－15＋3x＝6，移项合并同类项得7x＝21，系数化为1得x＝3；
(2)去括号得5x＋40－5＝12x－42，移项、合并得－7x＝－77，系数化为1得x＝11.
方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
【类型二】 根据已知方程的解求字母系数的值
已知关于x的方程3a－x＝＋3的解为2，求代数式(－a)2－2a＋1的值．
解析：此题可将x＝2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a
3、的值代入所求代数式计算即可．
解：∵x＝2是方程3a－x＝＋3的解，
∴3a－2＝1＋3，解得a＝2，
∴原式＝a2－2a＋1＝22－2×2＋1＝1.
方法总结：此题考查方程解的意义及代数式的求值．将未知数x的值代入方程，求出a的值，然后将a的值代入整式即可解决此类问题．
【类型三】 应用方程思想求值
当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6?
解析：先列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．
解：依题意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，
去括号得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，
移项、合并得－3x＝6，
系数化为1得x＝－2.
方法总结：先按要求列出方程，然后按照去括号，移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．
三、板书设计
去括号解一元一次方程的步骤：
(1)去括号；
(2)移项；
(3)合并同类项；
(4)系数化为1.
本节课的教学先让学生回顾上一节所学的知识，复习巩固方程的解法，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成．
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
