1、一元二次方程一、选择题1. 下列方程中是一元二次方程的是( ).A.xy21 B.x20 2. 白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）A4个B5个C6个D7个3、关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A、k B、k 且k0 C、k D、k 且k04.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )Ax(x1)1035 Bx(x1)10352 Cx(x1)1035 D2x(x1)10355、工厂技术革新，计划
2、两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（ ） A30% B26.5% C24.5% D32%6、如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于 的方程 的根，则 的值为 （ ）A -3 B 5 C 5 或-3 D -5或3二、填空题9、（2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程：_10、一元二次方程3x22310x的二次项系数为： ，一次项系数为： _ ，常数项为： _11、(2009年本溪)11由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下
3、调的百分率为 ，则根据题意可列方程为 12、已知方程 的两根平方和是5，则 = 13、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 .14、已知m是方程 的一个根，则代数式 的值等于 .15、设 是一个直角三角形两条直角边的长，且 ，则这个直角三角形的斜边长为 16、若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3，则p q 17、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) 5=0的解为 18、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是三、解答题19、已知关于x的一元二次方程 的一个根为0，求k的值和方程的另外一
4、个根。20、在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，200称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”。（1）请把旧数60按照上述规则变成新数；（2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75，如果存在，请求出这个旧数；如果不存在，请说明理由。21、(2009年鄂州)关于x的方程 有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由 22、 已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根. 试判断此三
5、角形形状，说明理由.23、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小9，如果把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的这个两位数24、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？25、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？26、（2009年宁波市）2009年4月7日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011年，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从20092011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20092011年的年增长率
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