河南省武陟县阳城一中七年级数学下册《同位角、内错角、同旁内角》说课稿 新人教版.doc

《同位角、内错角、同旁内角》说课稿

尊敬的各位领导、老师们：
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大家好！今天我说课的题目是《同位角、内错角、同旁内角》。
一、教材分析
1、说教材
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《同位角、内错角、同旁内角》是人教版新课标实验教材初中数学七年级下学期第五章《相交线与平行线》的第一节第三课时内容。由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角。研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。这一节内容起到了承上启下的作用。
3、教学的重点与难点
重点：根据图形识别哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。
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难点：在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。
二、教法分析
教学有法，但无定法，一节课中不能是单一的教法，根据新课标的理念，加上学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地观察、实验、与交流等活动，所以我采用了①探索性教学，以引导学生主动地探索。②综合性教学，把探索到的本质特征用相关字母表示，从而使感性认识上升到理性认识。③实践性教学，给学生动手、动脑的机会等。
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三、学法分析
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以复习旧知识创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知。在这节课中使用的学法主要有：合作学习法、探究法、观察发现法、练习法、讨论法等。
四、教学过程：
（一）提出问题、以旧引新：
1．复习提问
（1）互为余角和互为补角，是指两角之间的什么关系？（数量关系）。
（2）对顶角和邻补角，是指两角之间的什么关系？（位置关系）。
2．观察图形，回答下列问题：
　　（1）如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们的大小有什么关系？
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　　（2）如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系

学生答后，在上题的图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。

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意图：通过复合图片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况．认识事物间是发展变化的辩证关系。
（二）尝试学习，探究新知

1、学生自己尝试学习，阅读课本第6页的内容。
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2、在阅读的基础上，根据提示及小组讨论完成下列表格。
 角的名称
位置特征
基本图形
图形结构特征

同位角

在两条直线的
在截线的

形如字母“F”
（或倒置）

内错角

在两条直线的
在截线的

形如字母“Z”
（或反置）

同旁内角

在两条直线的
在截线的

形如字母“U”

  在截线的同旁找同位角和同旁内角，两旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解。

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教法说明：让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，表格的设计是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性。学生参与讨论，更能加深对概念的理解。
（三）变式训练，巩固新知
训练1
课本例题2  如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
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设计意图：例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练。
训练2

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设计意图：本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第2题指明第三条直线是c，即a和b被c所截，如c和a被b所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所截，这是解题的关键和前提。
（四）练习、检测
1、指出在图中，
∠1的同位角：
∠3的内错角：
∠2的同旁内角：
∠A与∠C是同位角吗？
并指出是那两条直线被哪一条直线所截而成的？
2、在右图中判定
∠A与∠B是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角。 （ ）
∠B与∠C是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角。（ ）
3、在右图中，判定
∠1与∠4是AB、CD被直线AC所截而成的内错角。 （ ）
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∠2与∠3是AB、CD被直线AC所截而成的内错角。 （ ）
本组训练题的目的是为了培养学生的识图能力，增强对概念的辨析能力，加深对概念的理解。不管是有“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角，还是找出构成这些角的“三线”，都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点，二看角的边，三看角的方位。这三看又离不开主线——截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都以截线为主线（不变），去解决万变的图形。
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恰当地阐明一下教学目的，让学生明白学习新知识地必要性，可以激发学生的学习动机和兴趣。
（五）因材施教、发展个性
操作：在下图中，画直线b使它与直线AB或CD相交所成的角与∠1成为同位角。

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教法说明：操作此题的目的：除能准确判别这三类角，还要能构造这些角，进一步深刻理解它们的意义。
（六）回顾反思，课堂小结：
本节课你学到了什么？
1．本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线——截线，就能正确识别这三类角．
2．教师指着图中的一条被截直线，问：“这条直线绕着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系？”
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设计意图：将所学知识进行归纳总结，加强了知识间的联系，充分体现了所学知识的系统性，最后用悬念式小结，可使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。
（七）布置作业
1．教材P7 练习1题、2题。
2．教材P9 11题 操作：在图（2）中
(1) 量出∠1，∠2，∠3，∠4的度数为：
(2) 用∠3与∠4表示一对同位角，这对同位角相等吗？为什么？
(3) ∠1+∠2=180°，∠1与∠4是什么角？有何数量关系？为什么？
【相等，因为等角的补角相等】
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教法说明：承上启下、感悟教学背景，横行延伸，纵向发展，带着问题来，带着问题走，可使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。
五、设计说明
本节内容就是要设法使同学们理解同位角、内错角、同旁内角的概念。因为同位角、内错角、同旁内角都是指两角之间的位置关系，所以我从已学过的两角之间的数量关系，以及两直线相交形成的对顶角、邻补角过渡到两直线被第三条直线所截形成的两角的位置关系（即同位角、内错角、同旁内角）这样可以使学生顺利地实现由旧知识到新知识，简单图形到复杂图形的过渡。
这节课是一节概念课，对概念形成过程不能一掠而过。加强定义发生过程的教学，就是要学生知其然且知其所以然。在这个过程去揭示知识的内在联系，强化知识体系，方能形成牢固的知识结构。加强定义发生过程中的教学就是组织学生探索知识的过程，以学生为主体发扬民主性。
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本节课希望达到的目标就是分清哪两条直线被哪一条直线所截，准确判断是同位角、内错角、同旁内角。同时培养学生们的观察能力、归纳能力和复杂图形的分离能力和学习新知识的能力。
以上是我对本节课的设想，不足之处请多批评指正。谢谢大家！