1、有理数的乘方
重点：
1. 乘方的符号法则：正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
2. 科学记数法。
3. 有理数混合运算的顺序及运用运算律简化计算。
4. 近似值的取法及有效数字。
难点：
1. 乘方运算中形如与的区别。
2. 科学记数法中第一个因数只允许带一位整数。
3. 含有多种运算的较复杂的有理数混合运算。
4. 有效数字及其取法。
【典型例题】
例1. 计算：（1） （2） （3）
（4）
解：（1）
（2）
（3）
2、
（4）
注意：1. 运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号里的。
2. 底数为带分数时，必须先化为假分数，再进行乘方运算。
例2. 用科学记数法表示：
（1）543700 （2） （3）23000000
解：（1）
（2）
（3）
注意：用科学记数法表示数第一个因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。
例3. 计算：（1）
（2）
（3）
（4）
解：（1）原式
3、
（2）原式
（3）原式
（4）原式
注意：1. 第（1）题中与的区别。
2. 能应用运算律简化计算的要用运算律。
例4. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
（1）0.03020 （2）47.0万 （3）47万
解：（1）0.03020精确到十万分位，有4个有效数字：3，0，2，0。
（2）47.0万，精确到千位，有3个有效数
4、字：4，7，0。
（3）47万，精确到万位，有2个有效数字：4，7。
注意：（1）47.0万与47万精确度不同，有效数字也不同。
（2）47万不能误认为精确到个位。
例5. 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值。
（1）3.95459（精确到千分位）
（2）0.030495（保留两个有效数字）
（3）1.59960（精确到0.001）
（4）76558900（保留三个有效数字）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
注意：1. 第（2）小题四舍五入时不能先从9进位到5，再由5进位。
2. 第（3）小题取到的近似值1.600不能写成1.6。
3. 在数据较大的情况下通常把近似值表达成科学记数法。
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