1、平行四边形的判定
教学内容 人教 版 八 年级下册
（课题）平行四边形的判定
教学目标
（一） 知识与技能：能应用平行四边形的性质及判定方法来证明实际问题
(二)数学思考：掌握三角形中位线的性质，并能应用来解决实际问题
（三）问题解决：掌握三角形与平行四边形的相互转化，学会用添辅助线
（四）情感态度：通过对平行四边形的判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性
教学重点：应用平行四边形的性质和判定得出三角形的中位线性质
教学难点：会用添加辅助线，将三角形与平行四边
2、形之间的合理转化
教具准备：多媒体课件
教学时数：2课时
教学过程：
第 2 课时
一、 基本训练 激趣导入
平行四边形的判定方法：
1．（定义法）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
2．两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
3．两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4．对角线互相平分的四边形是平行四边形。
二、 提出目标 指导自学
1、判定定理四：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
用几何语言表示：∵_________//___________
3、 _________=____________
∴四边形ABCD是____________
2．例：如图，在 ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AF＝CE，
求证：四边形AECF为平行四边形。
3．按要求画图：
（1） 在直线AB上任取两点E、M；
（2） 过点E作EF⊥CD于F；过点M作MN⊥CD于N
（4）观察并猜想：线段EF和MN有什么关系。
（5）再画一条垂线段，那么它与线段EF和MN有什么关系，如果是画无数条垂线段，你的结论会改变吗？为什么
4、
4．平行线的性质：平行线之间的 。
5、应用：在中，点E、F分别是AD上两点，判断△EBC与△FBC的面积关系？
解：过点E作EH⊥BC于H，过点F作FG⊥BC于G，
∵四边形ABCD是
∴AD∥
∴EH FG（ ）
∵△EBC的面积=
△FBC的面积=
∴△EBC的面积
5、 △FBC的面积
三、 合作学习 引导发现
1．如图，∥，点A、B、C在上，且AB=BC，
点D、E在上，则△ABD的面积 △BCE的面积。
（填“>”、“<”或“=”）
2、如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB和DC上的中点，
求证：四边形BNDM是平行四边形。
证明：
3、如图，已知A、B、E在同一条直线上，AB=DC，∠C=∠CBE，
四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由。
证明：
四、 反馈调节 变式训练
1．一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的
6、周长是 cm．
2．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 cm．
3．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
五、 分层测试 效果回授
1.已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形
此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．
2、A
D
C
B
b
a
如图，a，b是两条平行线，从直线a上的任意一点A向直线b作垂线l，垂足为B，我们得到线段AB，按同样的作法，我们作出线段CD，你能发现AB与CD的关系吗？发现后给出证明。
教学反思：
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