江西省贵溪市实验中学九年级数学上册《一元二次方程的解法及应用》教案 人教新课标版.doc

江西省贵溪市实验中学九年级数学上册一元二次方程的解法及应用教案 人教新课标版1如果2是一元二次方程x2bx20的一个根，那么常数b的值为 2.方程 的解_3方程 的根是（）A B C D 4.由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平 均每次下调的百分率为 ，则根据题意可列方程为 【参考答案】1.3 2.x1=0, x2=4 3. C 4. 考点聚焦知识点: 一元二次方程、解一元二次方程及其应大纲要求:1.了解一元二次方程的概念，会把一元二次方程化成为一般形式。2.会用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程、3.能利用一元二次方程的数学模型解决实际问题。考查重点与常见题型:考查一元二次方程、有关习题常出现在填空题和解答题。备考兵法（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中 .（2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.（3 ）用配方法时二次项系数要化1.（4）用直接开平方的方法时要记得取正、负.考点链接1一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数.2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如 或 的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程 的一般步骤是：化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，化原方程为 的形式，如果是非负数，即 ，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n0，则原方程无解. （3）公式法：一元二次方程 的求根公式是. （4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：将方程的右边化为 ；将方程的左边化成两个一次 因式的乘积；令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.典例精析例1（2009年湖南长沙）已知关于 的方程 的一个根为 ，则实数 的值为（ ）A1B C2D 【答案】A 【解析】本题考查了一元二次方程的根。因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，原方程成立，即 成立，解得k=1。故选A。例2（2009年湖北仙桃）解方程： 【分析】根据方程的特点, 灵活选用方法解方程.观察本题特点，可用配方法求解.【答案】 例3（2009年广东省）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？【点评】解应用题的关键是把握题意,找准等量关系,列出方程.最后还要注意求出的未知数的值,是否符合实际意义.凡不满足实际问题的解（虽然是原方程的解）一定要舍去知识链接:一元二次方程根的判别式(1)根的判别式为:（2）根的判别式与方程根的关系: 例题：根据下列条件分别编写一个关于x的一元二次方程：（1）有一个根是1，常数项是5，（2）有两个相等的实数根。