1、24.4.2圆锥的侧面积和全面积
课题
24.4.2圆锥的侧面积和全面积
三维
教学
目标
知识与技能：通过实物演示让学生知道圆锥的侧面展开图是扇形；知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积.
过程与方法：通过展开圆锥知道圆锥的全面积是扇形和底面圆形，通过制作圆锥，理解圆锥与扇形和圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力.
情感态度价值观：通过把圆锥展开和制作圆锥，理解事物之间的联系，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣.
教学重点
计算圆锥的侧面积和全面积.
教学难点
圆锥侧面展开的扇形和底面圆之间有关元素的计算.
2、
解决方法
教学过程设计
教学内容
(教什么)
落实方式
（方法或手段）
设计意图
（为什么这样教）
一、情境导入，初步认识(3')
多媒体播放:青青草原上的蒙古包，介绍蒙古包资料.
请同学们仔细观察蒙古包图片，说说它整体框架近似地看成是由哪些几何体构成的?你知道怎么计算包围在它外表毛毡的面积吗?
二、出示目标(2')
三、自主探究，获取新知(5')
1.圆锥的相关概念
由具体的圆锥模型认识它的侧面展开图，认识圆锥各部分的名称.
圆锥的全面展开图是一个扇形和一个圆.
如图，连接圆锥顶点和底面圆上任意点的线段叫做圆锥的母线(图中的线段l)，连接顶点和底
3、面圆心的线段叫圆锥的高（图中的h）.
问题 圆锥有多少条母线？圆锥的母线有什么性质？
2.圆锥的侧面积和全面积.
设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么把圆锥侧面展开后的扇形的半径为：l，扇形的弧长为：2πr，因此圆锥的侧面积为；1/2·2πr·l=πrl.圆锥的全面积为：πrl+πr2=πr(l+r).
四、合作探究(10')
例1(教材114页例3)蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？
五、达标测评(8')
1.圆锥底面圆的半径为5
4、cm，母线长为8cm，则它的侧面积为_____cm2.
2.圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为______cm2.
3.已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为______.
4.亮亮想制作一个圆锥模型，模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块铁皮的半径为_____cm.
六、小组评价与总结(4')
圆锥的侧面展开图是什么？如何计算圆锥的侧面积和全面积？你还有什么疑惑？
七、 布置作业
“习题24.4”，5
板书设计
教学反思：
5、
把一个圆锥模型沿着母线剪开.让学生观察圆锥的侧面展开图，学生很容易得出:圆锥的侧面展开图是一个扇形；
过这个问题使学生理解，在讨论圆锥的侧面展开图时，无论从哪里展开都行.
圆锥有无数条母线，圆锥的母线长相等.
解：由题意可知:下部圆柱的底面积为12m2，高为1.8m，
上部圆锥的高为：3.2-1.8=1.4（m）.
圆柱的底面圆半径为：
圆柱的侧面积为：
圆锥的母线长为：
圆锥侧面展开扇形的弧长为
圆锥的侧面积为：
1. 40π
通过播放视频，吸引学生的注意力，在学生欣赏过程中思考数学问题，在轻松愉快的状态下开始这节课
6、
使学生对本节课的学习目标有初步认识，学习目的性更强。
让学生探究、思考、合作交流，找出图中隐藏的等量关系，明确圆锥侧面积，全面积的计算方法，学会分析问题、解决问题的方法.
这个例题也是弧长、扇形面积公式在圆锥中的应用.在计算扇形面积时，学生常常把圆锥底面半径当做是扇形的半径，所以在解题前要理解清楚这个扇形中各个元素与圆锥各个元素之间的关系，即扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长.
1、2题是圆锥的侧面积和全面积的计算，3、4题则较难，这两题教师作图引导学生分析问题，再由学生讨论交流完成，并写出解题过程.
教师先提出问题，然后让学生进行回顾与思考，反思学习体会，完善知识结构.
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