山东省滕州市滕东中学八年级数学上册《探索三角形全等的条件（二）》教案 新人教版.doc

《探索三角形全等的条件（二）》教案

教学目标：
1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2.掌握三角形全等的“ASA”和“AAS”条件；
3．学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值.
教法及学法指导：
本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.通过学生对已学知识的反思过程进一步探索三角形全等的其他条件，并在大量解决实际问题当中进一步发展学生严谨的思维能力和逻辑推理能力，充分感受人人学到了有价值的数学.
课前准备：
制作课件，准备教具.学生课前进行相关调查及预习工作.
教学过程:
一、创设情境，导入新课
1.活动内容：讲述小明的故事.
小明不慎将一块三角形模具打碎了，他要到商店去配一块与原来一样的三角形模具，该怎么办？带哪块去呢？(用吹塑纸做的三角形贴在黑板上)
（学生的热情高涨）
生1:带④去,它比较小,易携带.
生2:带①去,比较大,应该行.
生3: 带①去,把它的两边延长应该可以复原.
生4:还是都带去吧?
师:不发表见解,引导学生去说.给学生展示自我的机会.告知学生:通过本节课的学习,相信你一定会把这个问题解决激发学习热情.
活动目的：设置有趣的生活情节，让学生通过观察思考，激发学生求知与探索的欲望，对三角形全等条件的探索有一个感性认识.
2. 师:我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么?识别三角形全等是不是还有其它方法呢？
生:思考回顾.
设计目的:既复习了全等三角形的“SSS”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情.
实际教学效果：设置开放的课堂情境.学生亲身实践，汇报出不同的实践结果，促使学生学习主动化.从而引出本课的研究内容：探索三角形全等的条件，在实践中产生感性认识.学生在一个开放的环境下想出很多的方法，从中获取了大量的信息，亲身经历了感受全等的过程，而且气氛热烈,充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果.
二、动手操作，探索新知
1.“两角及其夹边”
活动内容：让学生拿出提前准备好的60°角80°角和2厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形，再进行对比，看一看组成的三角形是否全等.

生1: 探索总结,并得出结论.如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“角边角”或简记为“ASA”.
A
师:① 归纳结论:如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“角边角”或简记为“ASA”.
E
F
E
F
②用符号语言表达为:
在△ABC和△DEF中
C
B
∵∠B=∠E，BC=EF ∠C=∠F 
D
∴△ABC≌△DEF(ASA)
活动目的：通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,让他们尝到成功的喜悦.
实际教学效果：让学生动手操作,以分组讨论的形式得出三角形全等的条件.这样我们便巩固了知识，并培养学生的动手能力，在讨论活动中让学生得到友情的陶冶培养学生的动手操作能力，收到了良好的效果.
2.“两角及一角对边” 
活动内容：
让学生拿出提前准备好的60°角45°角和3厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形.
如果60°角所对的边是3厘米。所组成上的三角形是否全等.
如果45°角所对的边是3厘米。所组成上的三角形是否全等.
组员之间，小组之间进行对比.

生:探索发现并总结结论.
生1:尝试得出: 如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等, 那么这两个三角形全等．简写成“角角边”或简记为“AAS”
生2:用符号语言表达.其他同学给以补充.
活动目的：通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和组织语言能力、表达能力.
实际教学效果：在学习“ASA”的过程中学生得到启发,不少学生能尝试得出结论,得到了锻炼,同时提升了自信.
三、 小试牛刀
1. (课件展示习题,检验学生学习效果)
如图AB、CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB,那么OC与OD相等吗？说明你的理由.
小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由.
解：OC＝OD，理由如下：
∵ AC∥DB （已知）
∴ ∠A=∠B ∠C=∠D （ ）
在△AOC和△BOD中

∠A=∠B （已证）
∠C=∠D （ ）
AO=BO （已知）
∴ △AOC≌△BOD（ ）
∴ OC＝OD（ ）
生:观察并完成填空,大多数学生都想跃跃欲试.
师:调控学生完成情况.
发现问题: 在填△AOC≌△BOD（ ）时,有一部分学生用“ASA”,对判定方法掌握不具体, 不会运用.
设计目的:利用所学知识解决问题,降低难度,让学生轻松愉快学习,体会成功的喜悦,同时为下面独立完成推理过程作以铺垫.
2.(衔接提高)
如图，O是AB的中点，A= B， △AOC与△BOD全等吗？为什么？

D
B
生1: A
O
C

解: 全等
已知∠A=∠B
又O是AB的中点
因此OA=OB，
又因为∠AOC=∠BOD
于是根据（ASA）可得△AOC与△BOD全等.
(推理正确,但不会运用数学语言)
生2: 解: 全等
∵O是AB的中点
∴OA=OB
在△AOC与△BOD中
OA=OB
∠A=∠B
∠AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD(AAS)
(红色标注是需要修改的地方)此生思路正确，对于边角顺序理论不清，全等方法掌握不明，需加以强调．
生3: 解: 全等
∵O是AB的中点
∴OA=OB
在△AOC与△BOD中
∠A=∠B
OA=OB
∠AOC=∠BOD
∴△AOC≌△BOD(ASA)
此生思路清晰，推理正确，引导学生学习．
设计目的:有第一题做衔接，此题目的是训练学生独立推理能力，以及对所学知识的运用与理解情况．
实际教学效果：此次活动不少使学生认识到书写推理过程存在的不足，同时对新知的运用能力也得到训练与提高，达到了很好的教学效果，使学生对探索三角形全等在实践中得到一次升华．
3.(举一反三)

师:引导学生回顾本节课一开始小明的问题,让学生得出结论.
生:展示才能，联系生活现象与数学的关系是密不可分的.
活动目的：使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解——两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
实际教学效果：这里设计了与本课刚开始就前后呼应的小明的故事，然后学生们进行解答，体现了人人学有价值的数学的思想，培养学生的创新精神，增强学生的合作意识.调动学生学习的积极主动性，起到激励的作用.
四、自我检测,思维晋级：
1.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD

相交于O点，∠1＝∠2．图中全等的三角形共有（ ）
A．4对 B．．3对 C 2对 D．1对
②
①
③
2题
2.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
3.填空
（1）如图1，已知∠C= ∠D，请补充一个条件 ，使△ABC≌ △ABD．
（2）如图2，已知∠1= ∠2，请补充一个条件 ，使△ABC≌ △CDA．
B
C
D
E
A
图3
（3）如图3，已知∠B= ∠E，请补充一个条件 ，使△ABC≌ △AED．

B
A
C
D
图1
图2
A
B
C
D
2
1

4、已知：AD∥BC，AD=CB，∠AFD=∠CEB，请问∠B=∠D吗？为什么？

设计目的:学生较快解决前3题，树立信心后再解决第4题.巩固书写三角形全等的推理过程．
实际教学效果：学生先独立解决,然后小组交流,最后教师反馈评价.学生对比以上的学习有明显的进步,达到本节课学习的目的.
五、 师生归纳、小结
活动内容：
1.通过这堂课的学习你有什么收获?知道了哪些新知识？学会了做什么？
活动目的:学会归纳总结.通过独立思考,自我评价学习效果,发现问题、解决问题养成良好的学习习惯．这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高小结能力．
2．实际生活举例：
活动目的:培养应用数学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于实践,又服务于生活．
六、布置作业
课本P83 知识技能2、3.
七、板书设计
§3.2探索三角形全等条件（二）
一、 三角形全等条件
1.两角及其夹边(ASA)

2.两角及一角对边(AAS)

二、例题解析：

三、练习：

八、教学反思
成功之处：在教学过程的设计上，用一些生活中习以为常的例子来引发问题，切入主题，又用学生身边的例子进行探究，过渡自然，衔接流畅. 整节课呈现一种层层推进的节奏，环环相扣的衔接，也让学生经历了“实际问题－数学问题－解决数学问题—解释与解决实际问题”的数学过程.
不足之处:个别学生由于动手能力较差,不会发现归纳总结知识点, 对于几何的基本的操作方法、几何语言的培养处理的不太好,学生感觉有难度.
再教设计: 关注学生的人文价值和情感态度，强调知识的主动获得，鼓励学生的积极参与探究和信心培养，充分发挥学习小组内互帮互学,以达到共同提高的目的.多注重习题设计的梯度, 激发学生解决问题的积极性和主动性.