八年级数学第六章数据的集中程度全章教案 苏科版 上学期.doc

第六章 数据的集中程度
6.1 平均数（1）
[教学目标]
1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数和加权平均数．
2．能说出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决，—些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力．
[教学过程(第一课时)]
1．情境创设
除课本创设的情境外，也可以选取学生熟悉的其他材料作为问题情境．
2．探索活动
探索活动一：
引导学生思考日常生活中一些判断的含义并组织讨论：
问题1 当你听到，“小明的身高在班上是中等偏上”甲球队队员比乙球队队员更年轻”……你思考过这些话的含义吗?你知道人们是如何做出这些判断的吗?
问题2 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标，如何反映两支球队队员的身高指标?怎样理解“甲球队队员的身高比乙球队队员更高?”
探索活动二：
根据创设的情境，引导学生思考相关的问题，并展开讨论．
探索活动三：
对课本“思考”中小明和小丽的做法展开讨论．目的是给学生搭建从算术平均数到加权平均数过渡的台阶．
3．例题教学
课本没有配置例题，教师可根据实际情况，有必要时可自编例题．在自编例题的教学中，要注意学生表达的条理，书写的规范．
4．小结
通过问题情境，体会对数据进行加工处理与描述的必要性，思考日常生活中一些判断的含义与依据，掌握算术平均数的简化算法与公式，培养了计算能力、思维能力和观察能力，发展了统计意识．
6.1 平均数（2）
[教学目标]
1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数和加权平均数．
2．能说出“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决，—些实际问题，进一步增强统计意识和数学应用的能力．
[教学过程(第二课时)]
1．情境创设
除了课本提供的情境外，也可以学生熟悉的计算学期总评成绩作为情境．
在日常生活中，我们经常与平均数打交道，但有时会发现通常计算平均数的方法并不是总是适用的．
例如，每学期我们的总评成绩就不是简单地将平时成绩、期中成绩和期末成绩加起来除以3，一般是按3：3：4的比例来计算的．
2．探索活动
通过课本设计的“讨论”，使学生了解“权”的差异对平均数的影响，认识到“权”的重要性，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别．
3．例题教学
根据教学的实际情况，除了课本上的例题外，可考虑选用如下例题：
小凯家上月用于伙食的费用为720元，用于教育的费用为240元，其他费用为1100元．本月小凯家这三项的费用分别增长了9％、30％和6％．小凯家本月的总费用比上月增长的百分数是多少?
小明的算法：
小丽的算法：
小明和小丽的算法哪一个正确?为什么?
目的在于了解日常生活中很多的“平均”现象并非算术平均，大多数情况应视为加权平均．教师还可以举一些这样的事例，例如，彩票的平均收益，不是各个等次奖金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖的比例．
4．小结
举例说明算术平均数和加权平均数的区别与联系?
引导学生理解算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情形，即各项的权相等．
某班同学平均身高1.66m，小明身高1.68m，你认为他的身高是中等偏上吗?如果说小明的身高中等偏下，你相信吗?

6.2 中位数与众数1
[教学目标]
1．掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数．
2．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．
3．能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判．
[教学过程(第一课时)]
1．情境创设
(1)课本提供的情境，是为了说明“平均数”不能准确反映“平均水平”，教学中也可设计其他的情境，只要一组数据中，个别数据与其他数据有很大的差异即可．
(2)结合课本中的“讨论”，还可选用以下的情境：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋111双，其中各种尺码的鞋销售量如下：

这些数据的平均数约等于39.6码，中位数等于 39.5码．事实上，根本就不存在39.6码和39.5码的鞋子，此时平均数和中位数并没有什么意义．在这个问题中，鞋店比较关心什么?
2．探索活动
通过探索活动，让学生认识到此时平均数和中位数并没有什么意义，从而引进众数．一般来说，商店应多进众数所对应的尺码的男衬衫．为了便于学生理解众数的概念，可考虑补充一些应用众数的实例．
3．例题教学
教师根据实际情况，考虑是否安排例题．
4．小结
(1)一般地，设有n个数据，首先将这n个数据由小到大(或由大到小)依次排列．
若n是奇数，则把最中间位置的一个数据称为这组数据的中位数；若n是偶数，则把最中间位置的两个数据的平均数称为这组数据的中位数．
(2)一般地，在一组数据中，我们把重复出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数．
6.2 中位数与众数2
[教学目标]
1．掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数．
2．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度．
3．能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判．
[教学过程(第二课时)]
1．情境创设
除了课本提供的情境，以下设计的情境可供选用：
下表是某公司月工资(单位：元)的情况：

(1)该公司经理说：我公司收人很高月平均工资为2500元；
(2)该公司职员B说：我的月工资1 500元，在公司算中等偏上；
(3)该公司杂工C说：我们好几个人的月工资都是1 200元．
怎样看待上述月工资的3种说法?这个公司的员工的收入到底怎样呢?
2．探索活动 完成课本上的活动并讨论相应的问题．
3．例题教学 教师根据实际情况，考虑是否安排例题．
4．小结
平均数、中位数和众数从不同角度描述了一组数据的集中程度，刻画了一组数据的“平均水平”．其中，又以平均数的应用最为广泛．它们都有一定的优缺点．
中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响；而平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化．例如，在体操比赛中，为了避免个别裁判不正常打分的影响，一般是先去掉一个最高分和—个最低分，然后求余下分数的平均数，这样就能减少极端数据对一组数据的“平均水平”的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性．
众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．例如，我们用众数的方法，能够统计出一般人所穿衬衫或裤子最受欢迎的尺寸．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了人们的一种最普遍的倾向．
平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点．
平均数
(1)需要全组所有数据来计算；
(2)易受数据中极端数值的影响．
中位数
(1)仅需把数据按从小到大的顺序排列后即可确定；
(2)不易受数据中极端数值的影响．
众数
(1)通过计数得到；
(2)不易受数据中极端数值的影响．
6.3 用计算器求平均数

[教学目标]
1．熟练掌握利用计算器求一组数据的平均数．
2．经历数据的收集、加工、整理和描述的统计过程，提高数据处理的能力，发展统计意识．
[教学过程]
1．情境创设
教师根据具体情况，也可以先出一组数据，让学生利用计算器掌握其操作方法，然后再进入课本上所创设的情境．
2．探索活动
让学生自己探索操作，教师做适当的指导．
3．例题教学　 教师根据实际情况，考虑是否安排例题．
4．小结
当所处理的数据较多时，手工计算的效率较低，运用计算器和计算机的方法就能迅速获得所需要的信息，将更多的时间用于对数据的讨论和对结果实际意义的解释．

数学活动:你是“普通”学生吗

[教学目标]
1．经历数据的收集、整理、描述和分析的过程；能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，并在这一过程中体会统计对决策的作用。
2．扩大学生的思维视角，深化学生对知识的理解，培养学生主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力．
3．在经历克服困难并获得成功的过程中，增进应用数学的自信心，积累数学活动的经验，培养并发展良好的合作意识和能力．
[活动过程]
1．先组织全班讨论，然后3人组成一个活动小组进行活动．

2．依数学活动步骤展开活动．
3．填写数学活动评价表．如果有可能的话，教师应建议学生写一篇调查的小论文．
4．活动后，出一期板报或墙报，将活动的成果进行展示。

小结与思考

[教学目标]
1．能梳理本章的内容，形成知识网络．
2．在解决问题的过程中，增强主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力．
3．感受本章的数学思想方法，增强统计意识和统计推理能力。
[教学过程]
在学生充分思考与交流的基础上，引导学生建立本章的知识框图
实际问题—)数据的收集→数据的整理与表示→做出推断，解决问题．
本章介绍了描述数据集中程度、刻画数据“平均水平”的3个统计量：平均数、中位数和众数，旨在使学生掌握一定的数据处理与描述的方法，从而能对统计数据进行简单的处理并做出自己的评判．通过小结与思考，深化学生对知识的理解，培养学生主动应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力．
教师可根据教学的实际情况，考虑是否安排例题．
课题学习：利用对称图形设计徽标

[教学目标]
1．通过利用对称图形设计徽标的活动：使学生经历收集、整理、观察、分析、归纳和设计的过程．
2．培养学生用数学的眼光观察周围的事物，主动运用数学知识解决问题的能力．
3．获得一些研究问题的方法和经验，增进应用数学的自信心．
4．感受数学美，激起学生的创新意识．
[教学过程]
1．活动前(可以提前1周安排或布置)
(1)分组：可以以个人为单位，也可以以2人或4人为一组；
(2)去超市、商场、银行、邮局、图书馆等地，广泛地收集一些轴对称图形和中心对称图形组成的徽标图案．
2．活动
(1)将收集到的图案以表格形式列出来；
(2)小组讨论，鼓励学生这些徽标中包含的几何图形、对称性和内在特色进行充分的讨论；
(3)全班交流，每个小组汇报活动过程、感受和成果；
(4)对课堂交流的内容进行反思，以积累课题学习经验．
3．活动后
在班级在板报、墙报或活动窗进行个人或小组活动过程、感受和成果展示的活动。