1、反比例函数
课 题
18.3.1反比例函数
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、通过现实生活中的具体事例，理解反比例关系，能够判断两个变量是否成反比例关系。
2、理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的一般式，会用待定系数法求反比例函数解析式。
3、经历研究反比例函数的过程，感知函数研究的方法。
4、在反比例函数的概念引入中，认识函数与现实生活密切相关。
重 点
掌握反比例函数的意义、能够判断两个变量是否成反比例关系；理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的一般式，会用待定系数法
2、求反比例函数解析式。
难 点
能运用反比例函数定义解决问题。
教 学
准 备
正比例函数、待定系数法。
多媒体教学
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
一、 复习：
请写出下列各问题中,两个变量之间的函数解析式:
(1)圆的周长l(cm)关于圆的半径r(cm)之间的函数解析式是_________.
(2)冷冻一个0℃的物体,使它每分钟下降2℃,那么物体的温度T(℃)关于冷冻时间t(分)之间的函数解析式是______.
正比例函数的一般形式是__________.
知识呈现：
二、 新授：
1、 在一块平地
3、上,划出一个占地面积为100平方米的长方形区域,这个长方形的相邻两边的长可以分别取不同的数值,它们是两个变量.设其中一边的长为x米,另一边的长为y米.
①当x取下列数值时,填表:
②变量x与y的相互关系可表示为__________
2、若两地路程为166千米,列车运行的平均速度为v(千米/时),运行时间为t(时),则v与t之间确定的依赖关系可表示为_________________.
3、思考：
xy=100,vt=166,如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数,那么就说这两个变量成反比例.
用数学式子表示两个变量x、y成反比例,就是xy=k,或表示为y=,k是
4、不等于零的常数.
4、议一议:
下列各题中的两个变量是否成反比例?如果是,可以用怎样的数学式子表示?
(1)菱形的面积为20平方厘米,变量分别是菱形的一条边长a(厘米)和这条边上的高h(厘米).
(2)被除数为100,变量分别是除数r和商q.
(3)一位男同学练习1000米长跑,变量分别是男生跑步的平均速度v(米/秒)和跑完全程所用的时间t(秒).
5、小结：
，，，…两个变量成反比例,其中一个变量是另一个变量的函数.我们在一般的意义下来研究两个变量成反比例的函数.
定义域是不等于零的一切实数的函数y=(k是不等于零的常数)叫做反比例函数.其中k也叫做比例系数.
确定
5、了比例系数,也就确定一个反比例函数的解析式.
6、例题选讲：
例题1 已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=9.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)当x=3 时,求y的值;
(3)当y=5时,求x的值.
三、巩固练习：
1. (口答)判断下列问题中两个变量是否成反比例,为什么?
(1)三角形的面积S一定时,它的一条边长a和这条边上的高h;
(2)存煤量Q一定时,平均每天用煤量m与可使用的天数t;
(3)货物的总价A一定时,货物的单价a与货物的数量x;
(4)车辆所行驶的路程S一定时,车轮的直径d和车轮的旋转圈数n.
2. 下列函数(其中x是自变量),哪些是
6、反比例函数?哪些不是?为什么?
3. 已知y是x的反比例函数,且当x=4时,y=7.
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)当x=5时,求y的值.
4 . 已知长方形的面积为20平方厘米,它一边长为x厘米,求这边的邻边长y(厘米)关于x(厘米)的函数解析式,并写出这个函数的定义域.
课堂小结：
四、本课小结：
反比例函数
1. 反比例函数:定义域是不等于零的一切实数的
函数y= (k是不等于零的常数)叫做反比例函数.其中k也叫做比例系数.
y=也可以写成y=kx
2. 用待定系数法求反比例函数解析式.
五、拓展练习：
已知函数y=(n2-8n+15)xn -9n+19.
(1)当n为何值时,这个函数是正比例函数?
(2)当n为何值时,这个函数是反比例函数?
课外
作业
练习册 习题18.3.1
预习
要求
18.3.2（1）反比例函数的图像和性质
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
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